Oblicz sume

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Klusiek2
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 78
Rejestracja: 26 lis 2015, 18:51
Podziękowania: 69 razy
Płeć:

Oblicz sume

Post autor: Klusiek2 »

Wyznacz te wartości parametru m , m€R dla których liczby: \(4*(2^m +1), 10*2^m -2, 9(2^m +1)\) są kolejnymi poczatkowymi wyrazami nieskonczonego ciagu geo. Oblicz sume 10 pcozatkowych wyrazów tego ciagu.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(\frac{9(2^m+1)}{10*2^m-2}= \frac{10*2^m-2}{4(2^m+1)}\\2^m=t\;\;\;\;i\;\;\;t>0\)
\(\frac{9(t+1)}{10t-2}= \frac{10t-2}{4(t+1)}\)
Otrzymasz
\(t=2\\czyli\\m=1\)
Policzysz wyrazy ciągu:
\(a_1=12\\a_2=18\\a_3=27\\q= \frac{3}{2}\)
Te wartości podstawisz do wzoru na \(S_{10}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ