OBLICZANIE GRANIC

[mtworek98]

W układzie współrzędnych, w którym naszkicowano wykres funkcji \(f(x)=\frac{x^3-4x}{x^3+8}\), zapomniano umieścić jednostkę na osi OY (rysunek poniżej). Granica funkcji f w punkcie x0=-2 równa jest:

A. \(\frac{2}{3}\),
B. \(\frac{3}{4}\),
C. 1,
D. \(\frac{3}{2}\).

[eresh]

\(\Lim_{x\to -2}\frac{x(x^2-4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\Lim_{x\to -2}\frac{x(x-2)(x+2)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\Lim_{x\to -2}\frac{x(x-2)}{x^2-2x+4}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)