Wyznacz x, dla którego poniższe liczby (w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny:
\(5-x\)
\(3x+1\)
\(5x-2\)
Dla wyznaczonego x podaj wyrazy ciągu
Bardzo proszę w miarę możliwości o wyjaśnienie sposobu wykonania zadania oraz wzory, gdyż chcę zrozumieć w jaki sposób to zrobić.
Wyznacz x, dla którego poniższe liczby tworzą ciąg aryt.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zasada dla ciągu arytmetycznego jest taka, że:
\(a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} \\
3x+1 =\frac{5-x+5x-2}{2} \\
6x+2=4x+3\\
2x=1 \ \So \ x=\frac{1}{2}\)
wyrazy tego ciągu, wstawiamy za x i dostaniemy:
\(a_1=5-\frac{1}{2} =\frac{9}{2}, \ \ \ a_2=3\cdot \frac{1}{2} +1 =\frac{5}{2} , \ \ \ a_3=5\cdot \frac{1}{2} -2 =\frac{1}{2}\)
\(a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} \\
3x+1 =\frac{5-x+5x-2}{2} \\
6x+2=4x+3\\
2x=1 \ \So \ x=\frac{1}{2}\)
wyrazy tego ciągu, wstawiamy za x i dostaniemy:
\(a_1=5-\frac{1}{2} =\frac{9}{2}, \ \ \ a_2=3\cdot \frac{1}{2} +1 =\frac{5}{2} , \ \ \ a_3=5\cdot \frac{1}{2} -2 =\frac{1}{2}\)