Wyznacz wszystkie nieujemne wyrazy nieskończonego ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Lulu666
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 14 lis 2015, 01:59
Podziękowania: 44 razy

Wyznacz wszystkie nieujemne wyrazy nieskończonego ciągu

Post autor: Lulu666 »

Wyznacz wszystkie nieujemne wyrazy nieskończonego ciągu (an), jeśli

a) \(an= 2n-8\)

b) \(an= n^{2}-8n+15\)

Bardzo proszę w miarę możliwości o wyjaśnienie sposobu wykonania zadania oraz wzory, gdyż chcę zrozumieć w jaki sposób to zrobić.
Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3725
Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1298 razy
Płeć:
Kontakt:

Post autor: domino21 »

a.
\(a_n<0\\
2n-8<0 \\
n<4 \ \wedge \ n\in N^+ \\
n= \left\{ 1,2,3\right\}\)


b.
\(a_n<0 \\
n^2 -8n+15 <0\\
\Delta =64-60=4 \ \So \sqrt{\Delta}=2 \\
n_1=\frac{8-2}{2}=3 \ \vee \ n_2=\frac{8+2}{2}=5\\
(n-3)(n-5)<0 \\
n\in (3;5) \ \wedge \ n\in N^+ \\
n=4\)
ODPOWIEDZ