wyznacz zbior wartosci

[mela1015]

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f(x)=x [(x-2)^{-1}+(x-2)^{-2}+...]\)

Wyznaczyłam sumę ciagu zatem \(f(x)=x( \frac{1}{x-3})\) nie wiem co dalej

[radagast]

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f(x)=x [(x-2)^{-1}+(x-2)^{-2}+...]\)

Wyznaczyłam sumę ciagu zatem \(f(x)=x( \frac{1}{x-3})\) nie wiem co dalej

Jesteś pewna ?
Sprawdź np co się dzieje dla \(x=2\). Albo \(x= \frac{1}{2}\)...

[mela1015]

X nie może być 2

[radagast]

a \(\frac{1}{2}\) może być? (albo \(\frac{1}{3}\)...)

[Galen]

Suma nieskończonego ciągu geometrycznego istnieje ,gdy \(-1< \frac{1}{x-2}<1\)
To generuje dziedzinę funkcji.
\(D=(- \infty ;1) \cup (3;+ \infty )\)

Narysuj wykres funkcji
\(f(x)= \frac{x}{x-3}= \frac{x-3+3}{x-3}=1+ \frac{3}{x-3}\\f(x)= \frac{3}{x-3}+1\)
Wykres \(y= \frac{3}{x}\) przesuń o 3 w prawo i o 1 do góry.
Odczytasz zbiór wartości na podanej dziedzinie.
\(ZW=(- \frac{1}{2};1) \cup (1;+ \infty )\)

[radagast]

Mela prezentuje nonszalanckie podejście do matematyki , a Galen do dydaktyki

[Galen]

Pozdrawiam Cię Radagast.
I bardzo wysoko cenię.

[radagast]

Ja Ciebie też