udowodnij, że jeśli liczby a,b spełniają warunek

[alibaba8000]

udowodnij, że jeśli liczby a,b spełniają warunek \(IaI \neq IbI\), to liczby
\((a+b)^2, a^2-b^2,(a-b)^2\)
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

[radagast]

udowodnij, że jeśli liczby a,b spełniają warunek \(IaI \neq IbI\), to liczby
\((a+b)^2, a^2-b^2,(a-b)^2\)
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

jeśli \(|a| \neq |b|\) to
\(\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2} = \frac{a-b}{a+b}\)
\(\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}= \frac{a-b}{a+b}\)
czyli istotnie, \(\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}= \frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}\), co oznacz, że podane liczby tworzą ciąg geometryczny
CBDO