rozwiąż równanie

[alibaba8000]

rozwiąż równanie
\(x^2+x^3+x^4+...=1 \frac{1}{3}\)
w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego.

[radagast]

\(x^2+x^3+x^4+...=1 \frac{1}{3}\);\(D= \left(-1,1 \right)\)
\(\frac{x^2}{1-x}= \frac{4}{3}\)
\(3x^2=4-4x\)
\(3x^2+4x-4=0\)
\(x_{12}= \frac{-4 \pm 8}{6}= \begin{cases}-2\ \ \ odpada\\ \frac{2}{3} \end{cases}\)
odp: jedynym pierwiastkiem równania jest \(\frac{4}{3}\).