511. Dany jest ciag (bn) o wyrazie ogolnym bn=3n-1. Ile wyrazow ciagu (bn) nalezy do przedzialu (20,49> ?
512. Dany jest ciag an o wyrazie ogolnym an= n+15/n:
a) oblicz, ile wyrazow ciagu an jest wiekszych od 3
b) wyznacz wszystkie te wyrazy ciagu an, ktore sa liczbami naturalnymi.
513. ciag an okreslony jest wzorem an=n^2 - 3n -54:
a) nie korzystajac z kalkulatora, rozstrzygnij, czy 58 wyraz ciagu an jest kwadratem liczby naturalnej.
B) znajdz takie dwa kolejne wyrazy ciagu an, aby ich roznica byla rowna 20.
515. ciag an okreslony jest w taki sposob: a1=1, zas n-ty wyraz ciagu an, gdy n >=2, jest najwiekszym dzielnikiem liczby n mniejszej od n. ile wyrazow ciagu an jest rownych 2? odpowiedz uzasadnij.
516. Suma n poczatkowych wyrazow ciagu an wyraza sie wzorem sn=5n+1. Wyznacz wzor na n-ty wyraz ciagu an dla n>=2.
517. jaka liczba, parzysta czy nieparzysta, jest 528 wyraz ciagu fibonacciego( dwa poczatkowe wyrazy=1, kazdy nastepny jest suma dwoch poprzednich). Odpowiedz uzasadnij.
518. ciag an okreslony jest rekurencyjnie: a1=1, an+1=an-3n+1 dla n>=1
A) oblicz 4 wyraz ciagu an
B) zbadaj monotonicznosc ciagu an
519.wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych ciag o wyrazie ogolnym an=n^2+pn jest rosnacy.
522. ciag an jest okreslony wzorem an=-2n+5. uzasadnij (na podstawie definicjii) ze ciag an jest arytmetyczny.
523. Trzy poczatkowe wyrazy malejacego ciagu arytmetycznego sa pierwiastkami wielomianu W(x)= x^3 - 3 pierwiastki z dwoch x^2 + 5x - pierwiastek z 2, a jednym z nich jest pierwiastek z dwoch
A) znajdz pierwszy wyraz tego ciagu
b) ablicz sume a50+a51+a52+...+a100.
wielkie dzieki
ciagi, kilka zadan, typowo maturalne... dzieki za ...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1863
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/2569051anetka10 pisze:511. Dany jest ciag (bn) o wyrazie ogolnym bn=3n-1. Ile wyrazow ciagu (bn) nalezy do przedzialu (20,49> ?
http://www.zadania.info/6168596512. Dany jest ciag an o wyrazie ogolnym an= n+15/n:
a) oblicz, ile wyrazow ciagu an jest wiekszych od 3
b) wyznacz wszystkie te wyrazy ciagu an, ktore sa liczbami naturalnymi.
http://www.zadania.info/8118818513. ciag an okreslony jest wzorem an=n^2 - 3n -54:
a) nie korzystajac z kalkulatora, rozstrzygnij, czy 58 wyraz ciagu an jest kwadratem liczby naturalnej.
B) znajdz takie dwa kolejne wyrazy ciagu an, aby ich roznica byla rowna 20.
http://www.zadania.info/8287070515. ciag an okreslony jest w taki sposob: a1=1, zas n-ty wyraz ciagu an, gdy n >=2, jest najwiekszym dzielnikiem liczby n mniejszej od n. ile wyrazow ciagu an jest rownych 2? odpowiedz uzasadnij.
http://www.zadania.info/518628516. Suma n poczatkowych wyrazow ciagu an wyraza sie wzorem sn=5n+1. Wyznacz wzor na n-ty wyraz ciagu an dla n>=2.
http://www.zadania.info/806015517. jaka liczba, parzysta czy nieparzysta, jest 528 wyraz ciagu fibonacciego( dwa poczatkowe wyrazy=1, kazdy nastepny jest suma dwoch poprzednich). Odpowiedz uzasadnij.
http://www.zadania.info/2881505518. ciag an okreslony jest rekurencyjnie: a1=1, an+1=an-3n+1 dla n>=1
A) oblicz 4 wyraz ciagu an
B) zbadaj monotonicznosc ciagu an
http://www.zadania.info/3979817519.wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych ciag o wyrazie ogolnym an=n^2+pn jest rosnacy.
http://www.zadania.info/3152546522. ciag an jest okreslony wzorem an=-2n+5. uzasadnij (na podstawie definicjii) ze ciag an jest arytmetyczny.
http://www.zadania.info/3383838523. Trzy poczatkowe wyrazy malejacego ciagu arytmetycznego sa pierwiastkami wielomianu W(x)= x^3 - 3 pierwiastki z dwoch x^2 + 5x - pierwiastek z 2, a jednym z nich jest pierwiastek z dwoch
A) znajdz pierwszy wyraz tego ciagu
b) ablicz sume a50+a51+a52+...+a100.