11.4 Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogolnym an=n^2 - 7n - 30 jest liczbami ujemnymi?
11.5 ciag (an) okreslony jest wzorem an=n^2. Wyraz w zaleznosci od n, roznice a2n - an.
11.12 sprawdz czy liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny: a=1/2, b=1/3, c=1/6.
11.18. Pierwszy wyraz malejacego ciagu arytmetycznego (an) jest rowny 3, a iloczyn wyrazow czwartego i piatego rowny jest 15. Oblicz roznice ciagu (an) i sume 14 poczatkowych wyrazow ciagu (an).
11.23 Pierwszy wyraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 6, a iloraz dziesiatego wyrazu i wyrazu szostego rowny jest 16. Wiedzac ze ciag (an) nie jest monotoniczny znajdz jego iloraz, oblicz jego piaty wyraz i wyznacz wzor na wyraz ogolny tego ciagu.
11.24 oblicz 1+2+4+...+512+1024 i 81/32-27/16+9/8-3/4+1/2.
11.25 Iloraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 1/3, a suma jego pięciu poczatkowych wyrazow wynosi -605. znajdz pierwszy wyraz ciagu (an) i okresl monotonicznosc tego ciagu.
11.29 Pan Jose Borrego wplacil do banku 200000$ na czteroletnia lokate o stalym oprocentowaniu, z roczna kapitalizacja odsetek. Po czterech latach stan jego konta wyniosl 414720$. Jakie bylo oprocentowanie tej lokaty?
11.36 Podaj wzory takich ciagow an i bn, ktore sa zbiezne do zera, zas ciag cn= an/bn: ma granice rowna 5; ma granice rowna 0; jest rozbiezny do - nieskonczonosci.
11.37 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych ciag geometryczny 9, 3x, x^2,... jest zbiezny.
11.38 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych istnieje suma nieskonczonego ciagu geometrycznego
a) 8,4x, 2x^2...
b) 1, 2cos x, 4cos^2x...
11.39 oblicz sume nieskonczonego ciagu geometrycznego
A) 1, 0.5, 0,25, 0,125,...;
okresl wzorem rekurencyjnym ciag ktorego pierwszy i drugi wyraz jest rowny 3, a kazdy nastepny jest iloczynem dwoch poprzednich.
podaj wzor na n-ty wyraz ciagu (an), jezeli a1=5 i an+1=2an dla n nalezacych C+
podaj wzor na wyraz ogolny ciagu (an) okreslonego w nastepujacy sposob: ciag (an) jest ciagiem kolejnych liczb naturalnych, ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte1.
Bardzo dziekuje za rozwiazanie...
Ciagi, kilka zadan, dzieki za pomoc...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciagi, kilka zadan, dzieki za pomoc...
Ostatnio zmieniony 21 mar 2008, 16:13 przez anetka10, łącznie zmieniany 1 raz.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/1624957anetka10 pisze:11.4 Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogolnym an=n^2 - 7n - 30 jest liczbami ujemnymi?
http://www.zadania.info/169303211.5 ciag (an) okreslony jest wzorem an=n^2. Wyraz w zaleznosci od n, roznice a2n - an.
http://www.zadania.info/838714511.12 sprawdz czy liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny: a=1/2, b=1/3, c=1/6.
http://www.zadania.info/260927711.18. Pierwszy wyraz malejacego ciagu arytmetycznego (an) jest rowny 3, a iloczyn wyrazow czwartego i piatego rowny jest 15. Oblicz roznice ciagu (an) i sume 14 poczatkowych wyrazow ciagu (an).
http://www.zadania.info/624922411.23 Pierwszy wyraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 6, a iloraz dziesiatego wyrazu i wyrazu szostego rowny jest 16. Wiedzac ze ciag (an) nie jest monotoniczny znajdz jego iloraz, oblicz jego piaty wyraz i wyznacz wzor na wyraz ogolny tego ciagu.
http://www.zadania.info/715202911.24 oblicz 1+2+4+...+512+1024 i 81/32-27/16+9/8-3/4+1/2.
http://www.zadania.info/585546611.25 Iloraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 1/3, a suma jego pięciu poczatkowych wyrazow wynosi -605. znajdz pierwszy wyraz ciagu (an) i okresl monotonicznosc tego ciagu.
http://www.zadania.info/707662311.29 Pan Jose Borrego wplacil do banku 200000$ na czteroletnia lokate o stalym oprocentowaniu, z roczna kapitalizacja odsetek. Po czterech latach stan jego konta wyniosl 414720$. Jakie bylo oprocentowanie tej lokaty?
http://www.zadania.info/473640211.36 Podaj wzory takich ciagow an i bn, ktore sa zbiezne do zera, zas ciag cn= an/bn: ma granice rowna 5; ma granice rowna 0; jest rozbiezny do - nieskonczonosci.
http://www.zadania.info/575460811.37 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych ciag geometryczny 9, 3x, x^2,... jest zbiezny.
http://www.zadania.info/846451911.38 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych istnieje suma nieskonczonego ciagu geometrycznego
a) 8,4x, 2x^2...
b) 1, 2cos x, 4cos^2x...
http://www.zadania.info/892775211.39 oblicz sume nieskonczonego ciagu geometrycznego
A) 1, 0.5, 0,25, 0,125,...;
http://www.zadania.info/683903okresl wzorem rekurencyjnym ciag ktorego pierwszy i drugi wyraz jest rowny 3, a kazdy nastepny jest iloczynem dwoch poprzednich.
http://www.zadania.info/3067806podaj wzor na n-ty wyraz ciagu (an), jezeli a1=5 i an+1=2an dla n nalezacych C+
http://www.zadania.info/144375podaj wzor na wyraz ogolny ciagu (an) okreslonego w nastepujacy sposob: ciag (an) jest ciagiem kolejnych liczb naturalnych, ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte1.
Bardzo dziekuje za rozwiazanie...