Strona 1 z 1
Wykaż, że podane liczby tworzą ciąg geometryczny
: 07 mar 2009, 13:10
autor: wdsk
Uzasadnij, że liczby \(\log( \sqrt{7}+ \sqrt{6}), \ \log( \sqrt{7}- \sqrt{6}), \ \log( \sqrt{7}+ \sqrt{6})\) tworzą ciąg geometryczny.
: 07 mar 2009, 18:34
autor: anka
\(\log( \sqrt{7}+ \sqrt{6}), \ \log( \sqrt{7}- \sqrt{6}), \ \log( \sqrt{7}+ \sqrt{6})\)
\(log( \sqrt{7}- \sqrt{6})=log\frac{(\sqrt{7}- \sqrt{6})(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=log\frac{1}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=log(\sqrt{7}+ \sqrt{6})^{-1}=-log(\sqrt{7}+ \sqrt{6})\)
Dalej już chyba dasz sobie radę sam.
: 08 mar 2009, 18:22
autor: marcinaus
anka
skąd wzięło się:
\(log\frac{1}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}\)
???
: 08 mar 2009, 18:31
autor: anka
\(log( \sqrt{7}- \sqrt{6})=log\frac{(\sqrt{7}- \sqrt{6})(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=log\frac{((\sqrt{7})^2- (\sqrt{6})^2}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=\frac{7-6}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=\\
log\frac{1}{(\sqrt{7}+ \sqrt{6})}=log(\sqrt{7}+ \sqrt{6})^{-1}=-log(\sqrt{7}+ \sqrt{6})\)
Ze wzorów skróconego mnożenia
: 08 mar 2009, 18:38
autor: marcinaus
Sorki za kłopot źle sobie pomnożyłem. Dzięki za szybką odpowiedź
