Ciąg

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avleyi
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 236
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 290 razy
Płeć:

Ciąg

Post autor: avleyi » 21 lis 2022, 23:59

W nieskończonym ciągu geometrycznym \((a_n)\) o wyrazach dodatnich dane są: \(a_1=1\) i \(a_5= \frac{1}{16} \).
a. Wyznacz sumę wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego \((a_n)\)
b. Wyznacz n, jeśli \( \frac{1}{|a_n|}+ \frac{6}{|a_{n+2}|} +\frac{2}{|a_{n+1}|}=1856 \)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2821
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 1248 razy
Płeć:

Re: Ciąg

Post autor: kerajs » 22 lis 2022, 00:46

q=1/2 więc
a) 2
b)
\(2^{n-1}+6 \cdot 2^{n+1}+2\cdot 2^{n}=1856 \\
2^{n-1}(1+24+4)=1856 \\
2^{n-1}=64\)