\(x + {x^2\over2} + {x^4\over4} +... = {2\over5}\)
Jak rozwiązać te równanie? Próbowałem przenieść x na prawą stronę i przedstawić lewą stronę jako szereg geometryczny aczkolwiek później dochodzę do wielomianu stopnia 3, który nie ma żadnych pierwiastków.
Równanie, szereg geometryczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Równanie, szereg geometryczny
Zapis symboliczny występujący po lewej stronie nie jest jednoznacznie zdefiniowany.
Dlatego nie możemy stwierdzić w jaki sposób zinterpretować lewą stronę.
Dlatego nie możemy stwierdzić w jaki sposób zinterpretować lewą stronę.
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Równanie, szereg geometryczny
4 wyraz też nic nie da.
Wyrazy: \( (x.\frac{x^2}{2} , \frac{x^4}{4}) \) nie przedstawiają ciągu geometrycznego dla dowolnego rzeczywistego \(x\).
Zatem musi to być inny typ ciągu, ergo najlepiej powinien być zdefiniowany jawnie.
Wyrazy: \( (x.\frac{x^2}{2} , \frac{x^4}{4}) \) nie przedstawiają ciągu geometrycznego dla dowolnego rzeczywistego \(x\).
Zatem musi to być inny typ ciągu, ergo najlepiej powinien być zdefiniowany jawnie.
Re: Równanie, szereg geometryczny
Aha rozumiem. Być może w zadaniu jest błąd i zamiast x powinna być jedynka
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Równanie, szereg geometryczny
Równie dobrze zamiast \( \frac{x^4}{4} \) mogło być \( \frac{x^3}{4} \)
Nie ma sensu zgadywać. Lepiej uznać, że to zwykły błąd w druku. Jeżeli masz odpowiedzi to można z ich pomocą dojść która wersja jest poprawna.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3511
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Równanie, szereg geometryczny
Gdyby to zadanie nie było w "szkole średniej", mógłbym sobie wyobrazić czwarty wyraz \({x^8\over8}\)... Ale nie w wątku "szereg geometryczny"...
Pozdrawiam
PS. Skąd to zadanie?
Pozdrawiam
PS. Skąd to zadanie?
Re: Równanie, szereg geometryczny
Zadanie zostało wysłane przez nauczyciela wraz z innymi zadaniami. Być może wkradł się błąd.