ciąg

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 34
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 12 razy

ciąg

Post autor: puxux » 14 paź 2021, 19:04

CIąg \((u_n)\) jest określony wzorem rekurencyjnym \(\begin{cases} u_1=1\\ u_{n+1}=4n_n+6\end{cases}\)
\(a)\) Oblicz 5 początkowych wyrazów tego ciągu
\(b)\) Uzasadnij, że ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=u_n+2, n\in N_+\) jest ciągiem geometrycznym i wyznacz wzór ogólny ciągu \(a_n\)

Był błąd w zapisie \(u_{n+1}\). W LaTeX'u to jest tak:

Kod: Zaznacz cały

[tex]u_{n+1}[/tex]

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2464
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Re: ciąg

Post autor: kerajs » 14 paź 2021, 19:10

Zapisz porządnie wzór ciągu. W tej postaci zadanie jest nierozwiązywalne.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5049
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 2011 razy
Płeć:

Re: ciąg

Post autor: panb » 14 paź 2021, 20:45

puxux pisze:
14 paź 2021, 19:04
CIąg \((u_n)\) jest określony wzorem rekurencyjnym \(\begin{cases} u_1=1\\ u_{n+1}=4n_n+6\end{cases}\)
\(b)\) Uzasadnij, że ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=u_n+2, n\in N_+\) jest ciągiem geometrycznym i wyznacz wzór ogólny ciągu \(a_n\)
\(a_n=u_n+2\\
a_{n+1}=u_{n+1}+2=(4u_n+6)+2=4u_n+8=4(u_n+2)=4a_n\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=4=q \)
- jest to więc ciąg geometryczny
\(a_1=u_1+2=3\)

Myślę, że znając te fakty dasz radę napisać wzór ciągu \(a_n\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2464
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Re: ciąg

Post autor: kerajs » 14 paź 2021, 20:56

@panb
Przeedytowałeś post puxus czyniąc moją uwagę bezsensowną. W dodatku, nawet nie zamieściłeś notki o tej edycji. To niefajne zachowanie.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5049
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 2011 razy
Płeć:

Re: ciąg

Post autor: panb » 14 paź 2021, 20:59

kerajs pisze:
14 paź 2021, 20:56
@panb
Przeedytowałeś post puxus czyniąc moją uwagę bezsensowną. W dodatku, nawet nie zamieściłeś notki o tej edycji. To niefajne zachowanie.
Też mogłeś to zrobić! To początkujący użytkownik i mógł nie wiedzieć o co ci chodzi.
Nie umiem zamieścić notki - nie przyszło ci do głowy?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2464
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Re: ciąg

Post autor: kerajs » 14 paź 2021, 21:16

Owszem, mogłem przeedytować, lecz uznałem że jest zbyt wiele opcji.

Jednak problemem nie jest sama edycja, lecz dokonanie jej gdy był już post wprost odnoszący się do treści sprzed edycji. I to jest niefajne.

PS
Jeśli podczas edycji zjedziesz kursorem na dół strony to zobaczysz tam pole '' powód zmiany posta''. Użycie go da notkę o powodzie edycji wraz z nickiem edytującego (jak poniżej).
Ostatnio zmieniony 14 paź 2021, 22:17 przez kerajs, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: prezentacja opcji edycji