Ciąg rekurencyjny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Tiensinhan
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 164
Rejestracja: 03 kwie 2013, 21:17
Lokalizacja: Muszyna
Podziękowania: 66 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Ciąg rekurencyjny

Post autor: Tiensinhan » 29 wrz 2021, 00:51

Ciąg liczb rzeczywistych \(a_1, a_2,..\) jest zdefiniowany warunkami :
\(a_1=1,\ (a_{n+1})^3=99(a_n)^3\)
Prosiłbym o wskazówkę
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2021, 08:05 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!
“Jeśli ci mówię, że jestem najlepszy, myślisz że się przechwalam. Jeśli ci jednak mówię, że nie jestem najlepszy, wiesz że kłamię". - Bruce Lee

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2411
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1047 razy
Płeć:

Re: Ciąg rekurencyjny

Post autor: kerajs » 29 wrz 2021, 03:51

\((a_{n+1})^3=99(a_n)^3\\
a_{n+1}= \sqrt[3]{ 99}a_n\)

to ciąg geometryczny.
Skoro \(a_1=1\) to \(a_n=( \sqrt[3]{99})^{n-1} \)