rozbieżność ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn »

Wykazać rozbieżność ciągu (tw. o podciągach):
\(a_n = sin( \frac{2 \pi }{3} \cdot n)\)
Jak mógłbym zrobić to zadanie ?
Wystarczy pokazać, że ciąg jest ograniczony z góry i z dołu czy coś takiego ?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb »

Wystarczy wskazać dwa podciągi zbieżne do różnych granic.
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn »

Zauważyłem, a jak znaleźć te 2 podciągi ?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb »

Pierwszy: \(\,\,a_{3k}\)
Drugi: \(\,\, a_{3k+1}\)
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn »

dzięki za pomoc :D
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb »

Na zdrowie. :)
ODPOWIEDZ