liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
felix55
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 27 wrz 2019, 18:21
Podziękowania: 2 razy

liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci

Post autor: felix55 » 17 lut 2020, 18:42

liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci ciag geometryczny wyznacz x i y

radagast
Guru
Guru
Posty: 16925
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7129 razy
Płeć:

Re: liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci

Post autor: radagast » 17 lut 2020, 19:26

felix55 pisze:
17 lut 2020, 18:42
liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci ciag geometryczny wyznacz x i y
\( \begin{cases} \frac{8}{y} = \frac{y}{x} \\ \frac{y}{x}= \frac{x}{27} \end{cases} \)
(...)
\( \begin{cases}x=18\\y=12 \end{cases} \)

Awatar użytkownika
Jerry
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Otrzymane podziękowania: 68 razy

Re: liczby 27,x,y,8 twórzą w podanej kolejnosci

Post autor: Jerry » 17 lut 2020, 22:13

Albo:
\( \begin{cases}x=27\cdot q\\ y=27\cdot q^2\\ 8=27\cdot q^3 \end{cases} \)

czyli \(

q=\frac{2}{3}\)

i do \(x,\ y\) blisko...

Pozdrawiam