Granice ciągu 4 zadania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
tomasz_wt
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 28 paź 2019, 20:06
Podziękowania: 1 raz

Granice ciągu 4 zadania

Post autor: tomasz_wt » 28 paź 2019, 20:28

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
\(\Lim_{x\to 1} (\frac{4x+3}{3x+4})^{1/1-x}\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16750
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Re: Granice ciągu 4 zadania

Post autor: radagast » 28 paź 2019, 22:07

\( \Lim_{x\to 1} \left( \frac{4x+3}{3x+4}\right) ^{\frac{1}{1-x}}= \Lim_{t\to \infty } \left( \frac{7- \frac{4}{t} }{7- \frac{3}{t}}\right) ^{t}= \Lim_{t\to \infty } \left( \frac{7t- 4}{7t- 3}\right) ^{t}= \Lim_{t\to \infty } \left(1- \frac{1}{7t- 3}\right) ^{t}=e^{- \frac{1}{7}} \)

Tu jest trochę skrótów, więc jeśli czegoś nie rozumiesz pytaj. Będę wyjaśniać :)