Dynamika bryły sztywnej | bloczki

[Fnure]

Bloczek składa się z dwóch złączonych sztywno krążków o promieniach r1 = 1cm (0.1m) i r2 = 20cm(0.2m).
Moment bezwładności bloczka wynosi I = 0,04kg*m^2. Na krążkach nawinięto dwie nici, do końca których przyczepiono ciężarki o masach m1 = 1 kg oraz m2 = 2kg.

a. Przyspieszenie kątowe bloczka;
b. Przyspieszenie liniowe mas m1 oraz m2.
c. Napięcie nici;
d. Wartość dodatkowej masy, jaką należy dołożyć do masy m1, aby układ był w równowadze.

Czy byłby ktoś w stanie mi to wytłumaczyć?

Link do ilustracji układu:
https://zapodaj.net/d2de787378e11.png.html

[korki_fizyka]

Trzeba 3x zastosować II zasadę dynamiki dla:

- ruchu postępowego ciężarków:

\(\begin{cases}F_{w2}= m_2g - N_2\\
F_{w1}= N_1 - m_1g\end{cases}\) \( \So\) \(\begin{cases}m_2a_2= m_2g - N_2\\
m_1a_2= N_1 - m_1g\end{cases}\)

- dla ruchu obrotowego bloczka (\(M_2 > M_1\)):

\(M_w = M_2 - M_1 = r_2N_2\sin90^o - r_1N_1\sin90^o = r_2N_2- r_1N_1\)

\(I\epsilon = r_2N_2- r_1N_1\)

następnie z dwóch pierwszych r-ń wyznaczyć siły napięcia nici \(N_1 , N_2\) i podstawić do trzeciego oraz dodać dodatkowy warunek wiążący przyspieszenie liniowe a z kątowym \(\epsilon\) \(\So \epsilon =\frac{a}{r}\).

Z tego układu wyznaczysz wszystkie niewiadome a,b,c)

d) - warunek równowagi sprowadza się do równowagi momentów sił \(M_1 = M_2\)

czyli \(r_1N_1 = r_2N_2\), gdzie \(N_1 = (m_1+m)g\).