Zmierzyłem czas dziesięciu okresów drgań wokół osi O, następnie zawiesiłem wahadło na ostrzu O' i ponownie zmierzyłem czas dziesięciu okresów. Potem kolejno przesuwałem jedną soczewkę co 8 cm mierząc za każdym razem czas dziesięciu okresów drgań na ostrzu O i O'. Sporządziłem wykres czasu drgań 10T i 10T', z którego wynika że funkcje przecinają się mniej więcej dla hB = 15 cm oraz hA = 103,5 cm. Odległość między ostrzami to 129,4 cm.
Oto tabela pomiarów:
Na początku muszę obliczyć średnią wartość okresu i odchylenie standardowe średniej.
Z moich obliczeń średnia wartość okresu to \(2,095428571 s\)
Wynik ten otrzymałem dzieląc każdą wartość z kolumny 10T przez 10 i następnie ten wynik podzieliłem przez 14 (czyli liczbę wykonanych pomiarów).
Odchylenie standardowe wyszło mi równe \(0,43565048 s\), czego nie jestem do końca pewien.
Nie jestem także do końca pewien, czy wystarczy, że wykonam te obliczenia dla 10T, bez 10T'.
Następnie przekształciłem \(T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \) na:
\(g = 4 \pi^2 \frac{l}{T^2}\), gdzie:
\(l = (129,4 \pm 0,1)cm\)
\(\pi \approx 3,1416\)
\(T(hA) = (2,21 \pm 0,23)s\)
i otrzymałem wynik:
\(g \approx 10,459513 \frac{m}{s^2} \)
Niepewność g dla T(hA):
\( \Delta g = ( \frac{4 \pi^2}{T^2} \cdot \Delta l) + ( \frac{8 \pi^2l}{T^3} \cdot \Delta T) \approx 2,1851765 \frac{m}{s^2} \)
Ostatecznie \(g = (10,4595 \pm 2,1852) \frac{m}{s^2} \)
(Także nie jestem pewien czy wystarczy, że obliczę to tylko dla tej wartości T).
W kolejnym punkcie muszę sprawdzić na poziomie ufności 0.95 hipotezę o zgodności otrzymanej wartości przyspieszenia z wartością tablicową, czyli \(g = 9,80665 \frac{m}{s^2} \) i nie za bardzo wiem jak to zrobić. Wiem, że najpierw muszę obliczyć błąd standardowy i dzięki niemu wyznaczyć górną i dolną granicę przedziału. Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak się za to zabrać? Byłbym bardzo wdzięczny i z góry dziękuję.
)