Natężenie pola - prawo Gaussa

[resti]

Ładunek elektryczny umieszczono wzdłuż nieskończenie długiej i nieskończenie cienkiej nici z gęstością liniową τ. Nić otoczono współosiową nieskończenie długą wartwą ładunku elektrycznego w postaci wydrążonego walca o promieniach R1 i R2 naładowanego z stałą gęstością objętościową σq. Obliczyć jak zmienia się natężenie pola elektrycznego E w funkcji odległości od nici r. Narysować wykres zmian. Obliczyć napięcie pomiędzy punktami A i B Uab jeżeli punkt A odległy jest od nici o R12 a punkt B o 2R2.

Mam problem ze zrozumieniem co zrobić z tym wydrążonym walcem. Wiem jak policzyć natężenie od nici ale jak na to wszystko wpłynie wydrążony walec i jak tam będzie zachowywało się pole?

[korki_fizyka]

Na wewnętrznej powierzchni walca masz skok natężenia o \(\frac{\rho(R_2^2 -R_1^2)}{4\varepsilon_o}\). jeżeli ładunki są tych samych znaków.

[resti]

Na wewnętrznej powierzchni walca masz skok natężenia o \(\frac{\rho(R_2^2 -R_1^2)}{4\varepsilon_o}\). jeżeli ładunki są tych samych znaków.

Rozumiem że to będzie tak:
- od nici natężenie maleje w funkcji r (eksponencjalnie)
- następnie na w momencie R1 skacze i podaną przez ciebie wartość i jest stałe do momentu R2
- na końcu po osiągnięciu odległości R2 maleje znowu eksponencjalnie?

[korki_fizyka]

Dlaczego eksponencjalnie? \(E \sim \frac{1}{r^2}\)

[resti]

A no tak, przecież tam jest kwadrat, słuszna uwaga. Ale chce się przede wszystkim upewnić czy wewnątrz wydrążonego walca będzie stałe natężenie powiększone o podaną przez Ciebie wartość, a następnie znowu będzie spadać?

[korki_fizyka]

Wewnątrz też będzie spadać ale w innym tempie, skoro warstwa walca o grubości \(d =R_2-R_1\) ma stałą gęstość objętościową, to jest to jakiś dielektryk jednak nie znamy jego \(\varepsilon_r\). Podobne zadania z rozwiązaniami znajdziesz w A.Hennel, W.Szuszkiewicz-Zadania i problemy z fizyki, t.2

[resti]

Na wewnętrznej powierzchni walca masz skok natężenia o \(\frac{\rho(R_2^2 -R_1^2)}{4\varepsilon_o}\). jeżeli ładunki są tych samych znaków.

A możesz choć trochę rozpisać jak do tego doszedłeś bo mi wychodzi w mianowniku \(\frac{\rho(R_2^2 -R_1^2)}{2r\varepsilon_o}\).