Interwal w funkcji

[MentalLion_666]

Witam

Jak odnalezc wartosc \(t\) w interwale \(t=0\) do \(t=1\)?
\(v(t)=e^{-kt}\cdot \sin(2πft)\)

Podpowiedz: rozwaz wartosc w jakiej funkcja \(\sin x=0 \) oraz jesli funkcja wykladnicza bedzie rowna zero.

Moglby mi ktos pomoc z tym zadaniem?
Z gory dzieki.

[korki_fizyka]

funkcja wykładnicza nigdy nie będzie równa zeru
\(v(0)=0\)
\(v(1) = \frac{\sin2\pi f}{e^k}\)
o jaki interwał chodzi, chyba raczej o różnicę wartości tych szybkości?

PS wstawiaj swoje zadania w odpowiednim dziale

[Jerry]

o jaki interwał chodzi,

po prostu o "przedział" (rusycyzm)

Pozdrawiam

[Jerry]

Może obrazek (dla \(k=1\)) pomoże...

Pozdrawiam
PS. Uruchom suwak!

[MentalLion_666]

@korki_fizyka tak zrobie kolejnym razem, sory za balagan.

Dokladnie pytanie brzmi:
Oblicz wartosc \(t\) w przedziale od \(t=0\) do \(t=1\) dla ktorego wartosc \(v(t)=0\)

Wskazówka: rozważ wartości, przy których funkcja sinus wynosi zero i rozważ, czy funkcja wykładnicza może wynosić zero.

[korki_fizyka]

To zależy jeszcze od f.

[MentalLion_666]

\(f=1.5\)
\(k=0.7\)

[korki_fizyka]

W końcu jest komplet danych

Zastanów się kiedy \(\frac{\sin3\pi t}{e^{0,7}} = 0\)

[Jerry]

\[\sin3\pi t=0\iff 3\pi t=m\pi\wedge m\in\zz\\ t={m\over3}\wedge m\in\zz\\ t\in[0;1]\So t\in\left\{0,{1\over3},{2\over3},1\right\}\]
Pozdrawiam
PS. Obrazek

[korki_fizyka]

Bardzo ładny obrazek teraz już nie musi się zastanawiać. Czekamy na następne mgławicowe treści zadań

[MentalLion_666]

Dziekuje i pozdrawiam.