Wektory

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Wektory

Post autor: gr4vity »

Co można powiedzieć o dwóch wektorach spełniających związki?
\( \vec{a}+\vec{b}=\vec{c} \)
\(a+b=c\)
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 434
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 250 razy
Płeć:

Re: Wektory

Post autor: Icanseepeace »

Jak mamy rozumieć te dwa równania?
Pierwsze to dodawania wektorów a drugie?
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Wektory

Post autor: gr4vity »

Na 99% chodziło prowadzącemu o długość poszczególnych wektorów.
Domyślam się, że wektory \( \vec{a} i \vec{b} \) są równoległe ale nie wiem jak to pokazać :roll:
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 434
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 250 razy
Płeć:

Re: Wektory

Post autor: Icanseepeace »

Z pierwszego równania wiemy, że:
\( ||c|| = || a + b || \)
natomiast z drugiego :
\( ||c|| = ||a|| + ||b|| \)
Dalej:
\( ||c||^2 = ||a + b||^2 = <a+b , a+b> = <a,a> + 2 \cdot <a,b> + <b,b> = \\ = ||a||^2 + 2 \cdot <a,b> + ||b||^2 = ||a||^2 + 2||a|| \cdot ||b|| + ||b||^2 \So <a,b> = ||a|| \cdot ||b||\)
co oznacza, że wektory są współliniowe oraz ze względu na brak jakichkolwiek modułów mają ten sam zwrot. (nierówność Cauchy’ego-Schwarza).
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Wektory

Post autor: korki_fizyka »

I to ma być poziom szkoły średniej? :shock:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ