Co można powiedzieć o dwóch wektorach spełniających związki?
\( \vec{a}+\vec{b}=\vec{c} \)
\(a+b=c\)
Wektory
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 434
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 250 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 434
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 250 razy
- Płeć:
Re: Wektory
Z pierwszego równania wiemy, że:
\( ||c|| = || a + b || \)
natomiast z drugiego :
\( ||c|| = ||a|| + ||b|| \)
Dalej:
\( ||c||^2 = ||a + b||^2 = <a+b , a+b> = <a,a> + 2 \cdot <a,b> + <b,b> = \\ = ||a||^2 + 2 \cdot <a,b> + ||b||^2 = ||a||^2 + 2||a|| \cdot ||b|| + ||b||^2 \So <a,b> = ||a|| \cdot ||b||\)
co oznacza, że wektory są współliniowe oraz ze względu na brak jakichkolwiek modułów mają ten sam zwrot. (nierówność Cauchy’ego-Schwarza).
\( ||c|| = || a + b || \)
natomiast z drugiego :
\( ||c|| = ||a|| + ||b|| \)
Dalej:
\( ||c||^2 = ||a + b||^2 = <a+b , a+b> = <a,a> + 2 \cdot <a,b> + <b,b> = \\ = ||a||^2 + 2 \cdot <a,b> + ||b||^2 = ||a||^2 + 2||a|| \cdot ||b|| + ||b||^2 \So <a,b> = ||a|| \cdot ||b||\)
co oznacza, że wektory są współliniowe oraz ze względu na brak jakichkolwiek modułów mają ten sam zwrot. (nierówność Cauchy’ego-Schwarza).
-
- Expert
- Posty: 6261
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Wektory
I to ma być poziom szkoły średniej?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl