Do jakiego ciśnienia przy stałej temperaturze należy sprężyć gaz, aby kulka wisiała w sprężonym powietrzu

[kulfonp2]

Na dnie zamkniętego naczynia napełnionego powietrzem znajduje się kulka
o promieniu r=0.02m i masie m=5 g . Do jakiego ciśnienia przy stałej
temperaturze należy sprężyć gaz, aby kulka wisiała w sprężonym powietrzu, jeśli
początkowe ciśnienie wynosiło p=1atm , początkowa gęstość powietrza
p=0,0013 g/cm^3

[korki_fizyka]

Zastosuj prawo Archimedesa.

[kulfonp2]

właśnie chodzi mi o to żeby rozwiązać to zadanie bo nie jestem za dobry z fizyki.
Przynajmniej jakieś wzory przytoczyć.

[korki_fizyka]

A w jakiż to kanał (studia) się wpuściłeś bez znajomości fizyki?

prawo Archimedesa:

\( F_w = Q \rightarrow \rho_p V = m \rightarrow \rho_p =\frac{m}{V} = \frac{3m}{4\pi r^3}\)

prawo Boyle'a-Marriotte'a:

\(p_oV_o =pV \rightarrow \frac{p_o}{\rho_o} = \frac{p}{\rho_p} \rightarrow p = p_o\frac{\rho_p}{\rho_o}\)

Spoiler

\(p \approx 114,8 \ atm\)

[kulfonp2]

jestem na automatyce i informatyka przemysłowa wiec raczej tu mi nie jest to potrzebne

[kulfonp2]

a jesteś w stanie rozwiązać całkowicie to zdanie
zadanie potrzebne do zaliczenia przedmiotu

[korki_fizyka]

Skoro jest to konieczne do zaliczenia to widać fizyka jest ci potrzebna, osobiście nie wyobrażam sobie programisty nie znającego choć podstawowych praw przyrody. Zadanie zostało rozwiązane, wystarczy wziąć kalkulator i wykonać obliczenia numeryczne. Wynik podałem w spoilerze.

[kulfonp2]

mimo podania przez cb wzorów które wcześniej już miałem dalej nie wiem jak to obliczyć.
gdzie co podstawić żeby wyszedł wynik.
proszę o jakąś podpowiedz która mnie bardziej naprowadzi gdyż nie wiem której metody kiedy wykorzystać.

[korki_fizyka]

Skoro jak piszesz wszystkie wzory już miałeś wcześniej tylko nie wiesz jak je użyć, to potrzebne ci są korepetycje. Masz podany promień r więc podstawiasz go do wzoru na gęstość \(\rho_p = \frac{3m}{4\pi r^3}\), potem podstawiasz podaną w treści zadania gęstość powietrza w warunkach normalnych i ciśnienie do ostatniego wzoru \(p = p_o\frac{\rho_p}{\rho_o}\approx 115\ atm\).

[kulfonp2]

rozumiem ze pod PI podstawiam 3,14 ?

[kulfonp2]

czyli rozumiem to tak

Pp=3*5g/4*3,14*(0,02)^3=15g/0,00010048g/cm^3=150 cm^3

P=0,0013g/cm^*150 cm^3/0,0013g/cm^3

czy coś źle zostało podstawione