Drgania

[agatakoss1]

Jednorodny klocek sześcienny o masie m oraz krawędzi a utrzymuje się na powierzchni wody, będąc zanurzony na głębokość a/3. W pewnej chwili klocek wytrącamy z położenia równowagi, zanurzając go pionowo na dodatkową głębokość i puszczamy swobodnie. Jaką będzie częstotliwość drgań własnych tego klocka, jeśli gęstość cieczy wynosi ρ0. Pominąć siły lepkości pomiędzy klockiem a cieczą (możemy założyć, że ruch odbywa się bez tłumienia).


Czyli, o ile dobrze rozumiem w sytuacji początkowej (jak klocek utrzymuje się na powierzchni) siła grawitacji równa się sile wyporu.
W sytuacji drugiej siła wyporu nie równoważy się z siłą grawitacji. Siłę wyporu możemy policzyć ze wzoru \[F_w=ρ \cdot g \cdot V=ρ \cdot g \cdot a \cdot a \cdot x\], gdzie x to będzie wysokość na jaką ciało zostało zanurzone.

Powstało nam równanie ruchu harmonicznego \[F=kx\], czyli częstotliwość drgań policzymy po prostu z \[ \omega^2=k/m \]?

Czy na rozwiązanie zadania nie ma wpływu fakt, na jakąś głębokość został początkowo zanurzony sześcienny klocek?

[korki_fizyka]

Wyznaczasz różnicę pomiędzy siła wyporu przy dodatkowym(dowolnym x<a) zanurzeniu i z tego wyznaczasz współczynnik sprężystości k, który podstawiasz do wzoru na okres. Tego typu zadania rozwiązuje się na jedno kopyto (tym samym sposobem).