wahadło sprężynowe - potrzebne wzory opisujące ruch

[pp2022]

Witam forum!

Mam do obliczenia numerycznie (w MATLAB lub coś innego) wahadło sprężynowe (wiecie sprężyna zaczepiona na jednym końcu, a na drugim masa m i całość wychylona z położenia równowagi o pewien kąt i puszczona). Na masę m działa siła grawitacji i siła od sprężyny która się wydłuża i skraca. Mam znaleźć współrzędne masy m w czasie i zrobić animację całości.

Zdaję sobie sprawę, że nikt tutaj nie będzie robił za mnie pracy domowej - oczywista oczywistość :)

Ale chciałem tylko zapytać o 3-4 rzeczy:

Na stronie https://scipython.com/blog/the-spring-pendulum/ pod sam koniec są dwa wzory:

na z1 i z2, z kropeczkami, czyli są to pierwsze pochodne, a więc prędkości punktu (???).

Rozumiem, że z1(z kropką) to prędkość kątowa? a z2(z kropką) to prędkość liniowa (sprężyna się wydłuża i skraca)

Czy dobrze rozumuję ?

Czy te wzory są OK, są dobrze wyliczone? Dlaczego nie podano ich w formie np. x(t) i y(t)??

Jaką metodę obliczeń numerycznych byście tu polecili?


Dziękuję za wszelkie wskazówki!, PP.

[korki_fizyka]

Witaj jednorazowy nicku!

Skoro jak sam wiesz kropeczki w notacji Newtona oznaczają pierwsze pochodne po czasie, to z1(z kropką) jest prędkością kątową, a z2(z kropką) prędkością radialną sprężyny.

Czy te wzory są dobrze wyliczone tego nie wiem, nie znam się na lagranżjanach ale chyba pochodzą z jakiejś "mądrej" książki więc nie powinieneś w nie wątpić.

Dlaczego nie podano ich w formie x(t) i y(t)? Pewnie żebyś nie miał za łatwo a poważnie, to wymagałoby policzenia odpowiednich całek i konwersji ze współrzędnych biegunowych do kartezjańskich.

Co do ostatniej kwestii to nic nie polecam, bo się na tym nie znam ale widzę, że już zaczęli ci pomagać na innym forum więc może tam spytaj.

Pozdrawiam i życzę powodzenia