Wzór na przyspieszenie, prędkość, położenie cząstki w chwili t

[Feniopeel]

Na cząstkę o masie 𝑚 = 0.4 kg działają dwie siły:
F1 = −2.0 ∙ 𝒆𝑥 − 4.0 ∙ 𝒆𝑦 N
F2 = −2.6 ∙ 𝒆𝑥 + 5.0 ∙ 𝒆y N
W chwili początkowej 𝑡0 = 0 cząstka jest nieruchoma i znajduje się w początku ortokartezjańskiego układu współrzędnych 𝑂𝑥𝑦.
Wyprowadź wzory na przyspieszenie, prędkość i położenie cząstki w chwili 𝑡 ≥ 𝑡0 oraz wyznacz wartości tych wielkości w chwili 𝜃 = 1.6 s.

[korki_fizyka]

Pamiętasz II zasadę dynamiki ze szkoły podstawowej?
\(a =\frac{F_w}{m}\)
a dalej trzeba 2x pocałkować uwzględniając warunki początkowe
\(a = \frac{dv}{dt} \rightarrow dv = a\cdot dt \rightarrow v(t) = \int a(t)\cdot dt + C_1\)
i jeszcze raz
\(v = \frac{dr}{dt} \rightarrow dr = v\cdot dt \rightarrow r(t) = \int v(t)\cdot dt + C_2\)
po każdej współrzędnej, bo \(\vec{r} = x\cdot \vec{i} + y\cdot\vec{j}\).