Drgania harmoniczne i fale akustyczne

[pyrkun]

Drgający harmonicznie kamerton jest źródłem fali akustycznej o długości λ i prędkości v. Obliczyć maksymalną prędkość punktu kamertonu drgającego z amplitudą A. Po jakim czasie prędkość tego punktu będzie n razy mniejsza od prędkości maksymalnej? Obliczenia numeryczne wykonać dla λ = 1 m, v= 340 \(\frac{m}{s}\\\), A = 0,05 mm, n = 2.

[korki_fizyka]

Zastosuj wzory dla ruchu harmonicznego, podstawowy: \(x(t) = A \sin\omega t\)
z tego
\(v_{max}= A\omega\)

[pyrkun]

A co należy zrobić z n = 2 oraz co z tym czasem, bo w książce w odpowiedziach podany jest wzór \(t=\frac{λ}{6*v}\\\), ale nie wiem skąd się wziął :/

[korki_fizyka]

W jakiej książce? Znajdź wzór na prędkość fali i podstaw. A ''n = 2"..w treści zadania masz podane, że prędkość ma być n razy mniejsza.

[pyrkun]

Książka to Jezierski, Kołodka, Sierański - Fizyka - Zadania z Rozwiązaniami [cz.1] zadanie D80

[korki_fizyka]

Trzeba odróżniać prędkość widełek kamertonu w ruchu zmiennym od prędkości fali w ruchu jednostajnym: \(v =\frac{s}{t} \rightarrow \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f\)
stąd \(T = \frac{\lambda}{v}\)
czyli \(v_{max} =A\omega = \frac{2\pi A}{T} =\frac{2\pi Av}{\lambda}\),

a drugi wzór wziął się z przekształcenia \(v(t) = A\omega\cos\omega t => .... t =\frac{T}{6}\)