Kinematyka - tor ruchu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kserian
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 14:48
Podziękowania: 4 razy

Kinematyka - tor ruchu

Post autor: kserian »

Hej, pilnie potrzebuję pomocy. Mam do zrobienia zadanie, do którego nawet nie wiem jak się zabrać, szukałem pomocy w postaci filmików, ale na niewiele się to zdało. Do dziś muszę je odesłać więc sprawa jest dla mnie pilna. Jeżeli ktoś potrafi je rozwiązać lub chociaż podać jak wyrugować czas i stworzyć z tego równania ruchu to błagam o pomoc. Zadanie jest następujące:

Punkt \(A\) porusza się w jednej płaszczyźnie we współrzędnych prostokątnych. Znaleźć tor tego punktu, jego położenie w chwili początkowej, składowe prędkości i przyspieszenia w charakterystycznych punktach toru, promień krzywizny toru w punkcie początkowym, jeżeli równania maja postać: \(x=\sqrt{bt}\) , \(y=2ct\) dla \(c>0\) i \(b>0\)
Ostatnio zmieniony 06 kwie 2021, 18:00 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: odrobina kodu, to nie jest trudne!
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: kerajs »

\( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)

to tor paraboliczny.
kserian
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 14:48
Podziękowania: 4 razy

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: kserian »

kerajs pisze: 06 kwie 2021, 16:14 \( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)

to tor paraboliczny.
Również tak to rozwiązałem podstawiając je do siebie ale nie wiedziałem czy jest to poprawne. Natomiast nie wiem jak to pociągnąć dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: panb »

kserian pisze: 06 kwie 2021, 16:33
kerajs pisze: 06 kwie 2021, 16:14 \( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)

to tor paraboliczny.
Również tak to rozwiązałem podstawiając je do siebie ale nie wiedziałem czy jest to poprawne. Natomiast nie wiem jak to pociągnąć dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
\(v_x= \frac{dx}{dt}= \frac{b}{s\sqrt{bt}}= \frac{\sqrt{bt}}{2t}\\
v_y= \frac{dy}{dt}=2c \)


Nie wiem co ma niby oznaczać " w charakterystycznych punktach toru"
Tor jaki jest możesz zobaczyć poniżej (wstawiłem c=1, b=10).
rys.png
Gdzie są te charakterystyczne punkty?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1429
Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 387 razy

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: janusz55 »

Krzywizna toru \( \kappa =...\) Promień krzywizny tej paraboli.

Współrzędne punktu początkowego (wierzchołka toru), wartość prędkości początkowej, i przyśpieszenia początkowego ruchu ciała.
kserian
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 14:48
Podziękowania: 4 razy

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: kserian »

A jak wyliczyć z tego składowe przyspieszenia?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Kinematyka - tor ruchu

Post autor: panb »

Trzeba policzyć pochodną z prędkości (po czasie).
ODPOWIEDZ