Mam takie zadanie
Gaz idealny sprężone od objętości \( V_1\) do objętości \(kV_1\). Jego ciśnienie wzrosło od \(p_1 \) do \( kp_1\), a energia wewnętrzna wzrosła o \(\Delta U\). Obliczyć stosunek Cp/Cv tego gazu
I w sumie to nawet nie wiem od czego zacząć.
Obliczanie Cp/Cv
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ViolinFinnigan
- Dopiero zaczynam
- Posty: 26
- Rejestracja: 26 lis 2020, 13:38
- Podziękowania: 14 razy
- Płeć:
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1540
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 407 razy
Re: Obliczanie Cp/Cv
Z treści zadania wynika, że gaz doskonały poddany jest przemianie adiabatycznej.
Jego energia wewnętrzna wzrasta (\( \Delta U > 0, \) oznacza to że nad gazem zostaje wykonana praca)
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że \( Q = 0, \ \ \Delta U = W >0 \)
Praca w przemianie adiabatycznej
\( W = \frac{p_{1}\cdot V_{1} - p_{2}\cdot V_{2}}{\kappa -1} = \Delta U\) (patrz zasada ekwipartycji energii dla gazów doskonałych)
Stąd
\( \kappa = \frac{c_{p}}{c_{v}} = \frac{p_{1}\cdot V_{1}\cdot (1-k^2)}{\Delta U} +1. \)
Jego energia wewnętrzna wzrasta (\( \Delta U > 0, \) oznacza to że nad gazem zostaje wykonana praca)
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że \( Q = 0, \ \ \Delta U = W >0 \)
Praca w przemianie adiabatycznej
\( W = \frac{p_{1}\cdot V_{1} - p_{2}\cdot V_{2}}{\kappa -1} = \Delta U\) (patrz zasada ekwipartycji energii dla gazów doskonałych)
Stąd
\( \kappa = \frac{c_{p}}{c_{v}} = \frac{p_{1}\cdot V_{1}\cdot (1-k^2)}{\Delta U} +1. \)