Zadania pole magnetyczne, pole sił

[madzelsky]

Dwa zadania:
1) Naładowana cząstka porusza się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu \(R = 4 cm\) z prędkością \(v = 10^6 \frac{m}{s} \). Indukcja pola magnetycznego jest równa \(B = 0.3 T\). Znaleźć ładunek \(q\) cząstki, jeśli jej energia kinetyczna jest równa \(E_{k} = 12 keV\). Przyjąć że, \(1eV = 1.6 \cdot 10^{-19}J\).

2)
Dane jest pole sił \(\vec{F} = (4x^2 \vec{i} + 2y^3 \vec{j})N \). Sprawdzić czy to pole jest potencjalne. Jeżeli tak, to obliczyć potencjał tego pola oraz pracę sił pola przy przesunięciu cząstki z położenia \( \vec{r_1} = (4 \vec{i} + 4 \vec{j})m \), do położenia \( \vec{r_2} = (\vec{i} + 2\vec{j})m \)

Za wszelką pomoc z góry dziękuję

[korki_fizyka]

1) \(F_R = F_L\)
\(\frac{mv^2}{R} = qvB\)
\(p =mv = qBR\)
podstaw do:
\(E_k = \frac{p^2}{2m}\)
elektronowolty zamień na dżule i masz wynik
\(q = \frac{\sqrt{2mE}}{BR}\)

2) sprawdź czy \(\frac{\partial P(x,y)}{\partial y} = \frac{\partial Q(x,y)}{\partial x}\)

tak jak tutaj:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=64852

[madzelsky]

Dziękuję za tak szybką odpowiedź. Pozdrawiam, madzelsky.