Pole elektryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Truskawka12
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 08 mar 2021, 20:27
- Podziękowania: 1 raz
Pole elektryczne
Przedyskutować postać pól elektrycznych dipola i kwadrupola liniowego. Jaką symetrię mają te pola?
-
korki_fizyka
- Expert
- Posty: 6267
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Pole elektryczne
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1490
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 398 razy
Re: Pole elektryczne
W elektryczności, radiotechnice w optyce molekularnej liniowej i nieliniowej rozpatruje się układy ładunków elektrycznych, które nazywamy ogólnie multipolami elektrycznymi.
Układ złożony z dwóch ładunków elektrycznych równych co do wartości ale naładowanych przeciwnie i znajdujących się w odległości \( |\vec{r}|\) od siebie nazywamy dipolem elektrycznym.
Dipol elektryczny charakteryzujemy momentem elektrycznym zdefiniowanym jako
\( \vec{p_{e}} = e\cdot \vec{r} = e\cdot( \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-}) \)
gdzie
\( \vec{r} = \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-} \) jest wektorem łączącym punkty, w których znajdują się odpowiednio ładunek dodatni i ujemny
Jeśli układ składa się z dużej liczby ładunków dodatnich i ujemnych- wprowadza się wektory środków odpowiednich ładunków, na przykład środek chmury elektronowej
\( \vec{r}_{-} = \frac{1}{e} \sum_{i} e_{i}\vec{r}^{-}_{i}\)
oraz ładunku jądra
\( \vec{r}_{+} = \frac{1}{e} \sum_{i} e_{i}\vec{r}^{+}_{i}\)
Widzimy, że moment dipolowy jest wielkością wektorową charakteryzującą dipol elektryczny.
Dipol elektryczny charakteryzuje liniowy rozkład ładunków.
Natomiast powierzchniowy rozkład ładunków określa kwadrupol elektryczny, który najprościej można wyobrazić jako dwa dipole o przeciwnych zwrotach, przesunięte względem siebie na niewielką odległość.
Linię prostą wyznacza jeden wektor \( \vec{r} \). Płaszczyznę wyznaczają dwa wektory \( \vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}. \)
Dlatego moment kwadrupola elektrycznego jest dwuwektorem (biwektorem)
\( \vec{q}_{e} = e\vec{r}_{1}\vec{r}_{2}.\)
Dokładniej jest to tensor drugiego rzędu, którego wartość w ogólnym przypadku zapisujemy jako
\( q_{ij} = \sum_{l}e_{l}r_{li} r_{lj}. \)
Układ złożony z dwóch ładunków elektrycznych równych co do wartości ale naładowanych przeciwnie i znajdujących się w odległości \( |\vec{r}|\) od siebie nazywamy dipolem elektrycznym.
Dipol elektryczny charakteryzujemy momentem elektrycznym zdefiniowanym jako
\( \vec{p_{e}} = e\cdot \vec{r} = e\cdot( \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-}) \)
gdzie
\( \vec{r} = \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-} \) jest wektorem łączącym punkty, w których znajdują się odpowiednio ładunek dodatni i ujemny
Jeśli układ składa się z dużej liczby ładunków dodatnich i ujemnych- wprowadza się wektory środków odpowiednich ładunków, na przykład środek chmury elektronowej
\( \vec{r}_{-} = \frac{1}{e} \sum_{i} e_{i}\vec{r}^{-}_{i}\)
oraz ładunku jądra
\( \vec{r}_{+} = \frac{1}{e} \sum_{i} e_{i}\vec{r}^{+}_{i}\)
Widzimy, że moment dipolowy jest wielkością wektorową charakteryzującą dipol elektryczny.
Dipol elektryczny charakteryzuje liniowy rozkład ładunków.
Natomiast powierzchniowy rozkład ładunków określa kwadrupol elektryczny, który najprościej można wyobrazić jako dwa dipole o przeciwnych zwrotach, przesunięte względem siebie na niewielką odległość.
Linię prostą wyznacza jeden wektor \( \vec{r} \). Płaszczyznę wyznaczają dwa wektory \( \vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}. \)
Dlatego moment kwadrupola elektrycznego jest dwuwektorem (biwektorem)
\( \vec{q}_{e} = e\vec{r}_{1}\vec{r}_{2}.\)
Dokładniej jest to tensor drugiego rzędu, którego wartość w ogólnym przypadku zapisujemy jako
\( q_{ij} = \sum_{l}e_{l}r_{li} r_{lj}. \)