Zadanie- Drgania

[Sooot]

Pusta trampolina wykonuje drgania w górę i w dół
ruchem harmonicznym z częstotliwością 4,00 Hz. Efektywna
masa trampoliny wynosi 10,0 kg. Jaka jest częstotliwość
zawodnika o masie 75,0 kg na tej trampolinie?

[janusz55]

Dane
\( \nu_{0} = 4, 0 0 Hz \)

\( m = 10 kg \)

\( M = 75 kg \)

Obliczyć
\( \nu. \)

Proszę wyznaczyć na podstawie wartości częstotliwości drgań pustej trampoliny

\( \nu_{0} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\) - stałą sprężystości trampoliny \( k, \) i podstawić do wzoru

\( \nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{M + m}}.\)

[Sooot]

\(k=\frac{f^2*m}{4pi^2}\) Czyli tak wyjdzie po przekształceniu wzoru do k ?

[janusz55]

\( k = 4\pi^2 \cdot \nu^2\cdot (M + m). \)

[Sooot]

A to najpierw nie powinienem policzyć \(k\) z tego wzoru
\( \nu_{0} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\)

a później podstawic wszystko do tego wzoru

\( \nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{M + m}}.\)


??

[janusz55]

Tak, najpierw należy wyznaczyć stałą sprężystości \( k \) - trampoliny i potem podstawić do wzoru \( (2)\).