\(Siła F ⃗=20 j ̂(N) \) działa na masę 10 (kg) poruszającą się po torze \(r ⃗=2 t^2 i ̂+3 e^2t k ̂\) . Jaką pracę wykonuje w czasie 10 s?
Wiem, że muszę policzyć V, czyli
\(V = 4t i ̂+ 6e^2t k ̂\)
Teraz liczę każdą Wx, Wy, Wz wzorem (od 0 do 10)∫F*V dt
Tylko, że wtedy w każdym przypadku dostaję zero, bo ani jeden wektor nie jest wspólny?!
Może ktoś pomóc?
Zadanie z pracy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1546
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 407 razy
Re: Zadanie z pracy
\( \vec{v}(t) = \vec{r'}(t) = 4t\cdot \vec{i} + 0 \cdot \vec{j} + 3e^{2}\cdot \vec{k} \)
Praca siły \( \vec{F} \)
\( W = \int_{0}^{10} \vec{F}\cdot \vec{v} (t) dt = \int_{0}^{10} [0, 10 , 0] \cdot [ 4t, 0, 3e^2] dt = \int_{0}^{10} (0\cdot t + 10\cdot 0 + 0\cdot e^2)dt = \int_{0}^{10} 0\cdot dt = 0.\)
Wartość pracy jest zerowa, bo stały wektor siły \( \vec{F} \) działający wzdłuż osi \( 0y \) jest wektorem prostopadłym do wektora przesunięcia.
Praca siły \( \vec{F} \)
\( W = \int_{0}^{10} \vec{F}\cdot \vec{v} (t) dt = \int_{0}^{10} [0, 10 , 0] \cdot [ 4t, 0, 3e^2] dt = \int_{0}^{10} (0\cdot t + 10\cdot 0 + 0\cdot e^2)dt = \int_{0}^{10} 0\cdot dt = 0.\)
Wartość pracy jest zerowa, bo stały wektor siły \( \vec{F} \) działający wzdłuż osi \( 0y \) jest wektorem prostopadłym do wektora przesunięcia.