Prawo Kirchhoffa zadanie

[agix97]

Cześć, prośba o pomoc i sprawdzenie, czy dobrze rozwiązuje zadanie.


Dane:
\(E_1 = 10V\)
\(E_2=5V\)
\(R_1=R_2=10 \Omega \)
\(R_3=R_4=20 \Omega \)
\(R_5=30 \Omega \)

Szukane:
\(I_1, I_2, I_3 = ?\)

Zadanie próbowałam rozwiązać metodą superpozycji.
1 układ równań (gdy E2 = 0):
\(\left\{\begin{array}
II_1 = I_2 + I_3\\
E_1-U_1-U_3-U_5=0\\
U_3-U_2-U_4=0
\end{array} \right.\)

2 układ równań (gdy E1 = 0):
\(\left\{\begin{array}
II_2 = I_3 + I_1\\
E_2-U_2-U_3-U_4=0\\
U_5+U_1-U_3=0
\end{array} \right.\)

Moje wyniki końcowe:
\(I_1 = \frac{4}{26}A \)
\(I_2 = - \frac{1}{26}A \)
\(I_3 = \frac{5}{26}A \)

Niestety nie mam prawidłowych wyników, stąd prośba o pomoc

[janusz55]

Proszę poprawić I Prawo Kirchhoffa dla węzła \( A.\)

Jak Pani obliczała wartości natężeń prądów \( I_{1}, I_{2}, I_{3} ?\)

[agix97]

A w jakim sensie poprawić? Tutaj akurat nie widziałam żadnego błędu... Na zajęciach dostałam informację, że dla pierwszego układu równań (gdy \(E_2 = 0\)) prąd \(I_2\) będzie płynął w drugą stronę niż na rysunku, a dla drugiego układu (gdy \(E_1 = 0\)) prąd \(I_1\) będzie płynął w drugą stronę niż na rysunku. Czyli wtedy te równania by się zgadzały z tym co zapisałam (?? dokładnie tak nawet zapisano nam na ćwiczeniach, właśnie to sprawdziłam).

Wartości \(I_1, I_2, I_3\) obliczałam korzystając z tego:
\(I_1 = I_1' - I_1"\)
\(I_2 = I_2' - I_2"\)
\(I_3 = I_3' + I_3"\)
gdzie prim to natężenie prądu z pierwszego układu równań, a bis to natężenie prądu z drugiego układu równań. Te wzory też uzyskałam na zajęciach

[Młodociany całkowicz]

To chyba nie jest czysty Kirchhoff.

[Młodociany całkowicz]

Czy nie zastosowałaś metody Thevenina?

[Młodociany całkowicz]

Albo superpozycję?

[janusz55]

\( I_{1} + I_{2} = I_{3}\)

Jak obliczyła Pani prądy w pierwszym i drugim etapie superpozycji ?

[agix97]

Albo superpozycję?

Tu jest właśnie metodą superpozycji.

\( I_{1} + I_{2} = I_{3}\)

Jak obliczyła Pani prądy w pierwszym i drugim etapie superpozycji ?

Niezbyt wiem o co chodzi... Obliczyłam to z wyżej wypisanych układów równań.
Czy równanie dla węzła A powinno wyglądać właśnie tak jak Pan napisał?

(edit) Wydaje mi się, że znalazłam błąd - przy obliczaniu \(I_2\) powinno się to zrobić w ten sposób: \(I_2 = I_2" - I_2'\) (gdzie prim to natężenie prądu z pierwszego układu równań, a bis to natężenie prądu z drugiego układu równań), wtedy zgadzałoby się to z tym, że \(I_3 = I_1 + I_2 \). Wtedy \(I_2 = \frac{1}{26} A \), czy to się teraz zgadza?