Mechanika płynów - objętość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
vividly
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 05 maja 2020, 12:55
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Mechanika płynów - objętość

Post autor: vividly »

Kulisty zbiornik ciśnieniowy o średnicy \(d=4,8\ m\) wypełniono alkoholem metylowym. Obliczyć objętość alkoholu, którym należy dodatkowo wypełnić zbiornik, aby ciśnienie względne wzrosło w nim do \(10\ MN/m^2\). Współczynnik ściśliwości alkoholu metylowego \(\beta=0,122\cdot10^{-8} m^2/N\). Przyjąć \(\pi=3,14\).
Ostatnio zmieniony 01 sty 2021, 20:40 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1422
Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Re: Mechanika płynów - objętość

Post autor: janusz55 »

Miarą ściśliwości płynu jest współczynnik ściśliwości definiowany jako

\( \beta = \frac{1}{V}\frac{dV}{dp} \)

Dla przyrostów skończonych:

\( \beta = \frac{1}{V_{1}}\frac{V_{1} -V_{2}}{p_{1} - p_{2}} = \frac{1}{V_{1}}\frac{\Delta V}{\Delta p} \)

Stąd przyrost objętości:

\( \Delta V = \beta \cdot V_{1} \Delta p \)

gdzie:

\( \beta = 0,122 \cdot 10^{-8} \frac{m^2}{N}, \)

\( V_{1} = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d}{2}\right)^3 = \frac{1}{6}\pi d^3, \ \ d = 4,8 m, \)


\( \Delta p = 10^7 \frac{N}{m^2}.\)
ODPOWIEDZ