Zadania z termodynamiki

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Antoni99zgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 17 mar 2020, 01:30
Podziękowania: 1 raz

Zadania z termodynamiki

Post autor: Antoni99zgr »

Cześć, potrzebuje pomocy w zadaniach z termodynamiki.
Zadanie 1. Jaka jest gęstość powietrza przy temperaturę 0 °C i 500 mm Hg, jeżeli przy
3 temperaturze 0°C i i 760 mm Hg wynosi 1,293 kg/m^3.
Zadanie 2. Gęstość dwutlenku węgla wynosi przy temperaturze 0 °C i 760 mm Hg 1,977kg/m^3. Określić gęstość tego czynnika przy temperaturze +17°C i 700 mm Hg.
Antoni99zgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 17 mar 2020, 01:30
Podziękowania: 1 raz

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: Antoni99zgr »

Antoni99zgr pisze: 17 mar 2020, 01:37 Cześć, potrzebuje pomocy w zadaniach z termodynamiki.
Zadanie 1. Jaka jest gęstość powietrza przy temperaturze 0 °C i 500 mm Hg, jeżeli przy temperaturze 0°C i i 760 mm Hg wynosi 1,293 kg/m^3.
Zadanie 2. Gęstość dwutlenku węgla wynosi przy temperaturze 0 °C i 760 mm Hg 1,977kg/m^3. Określić gęstość tego czynnika przy temperaturze +17°C i 700 mm Hg.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: kerajs »

\( \frac{p_1T_1}{V_1}= \frac{p_2T_2}{V_2}\\
\frac{p_1T_1}{ \frac{m}{\rho_1} }= \frac{p_2T_2}{\frac{m}{\rho_2} }\\
p_1T_1\rho_1=p_2T_2\rho_2\)


Oczywiście temperatury muszą być wyrażone w kelwinach. Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: korki_fizyka »

kerajs pisze: 17 mar 2020, 06:41 Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.
Owszem ciśnienie może pozostać w torach (mm Hg) ale nie ze względu na "proporcjonalność" tylko dlatego, że nie ma ciśnień ujemnych tak jak to jest w skali temperatur Celsjusza.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Antoni99zgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 17 mar 2020, 01:30
Podziękowania: 1 raz

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: Antoni99zgr »

kerajs pisze: 17 mar 2020, 06:41 \( \frac{p_1T_1}{V_1}= \frac{p_2T_2}{V_2}\\
\frac{p_1T_1}{ \frac{m}{\rho_1} }= \frac{p_2T_2}{\frac{m}{\rho_2} }\\
p_1T_1\rho_1=p_2T_2\rho_2\)


Oczywiście temperatury muszą być wyrażone w kelwinach. Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.
Dzieki wielkie, a mógłbyś mi jeszcze powiedzieć, skąd się ta proporcja wzięła? Będę bardzo wdzieczny
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: korki_fizyka »

Antoni99zgr pisze: 17 mar 2020, 14:09
kerajs pisze: 17 mar 2020, 06:41 \( \frac{p_1T_1}{V_1}= \frac{p_2T_2}{V_2}\\
\frac{p_1T_1}{ \frac{m}{\rho_1} }= \frac{p_2T_2}{\frac{m}{\rho_2} }\\
p_1T_1\rho_1=p_2T_2\rho_2\)


Oczywiście temperatury muszą być wyrażone w kelwinach. Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.
Dzieki wielkie, a mógłbyś mi jeszcze powiedzieć, skąd się ta proporcja wzięła? Będę bardzo wdzieczny
To jest tzw. r-nie stanu gazu, otwórz podręcznik i poczytaj jesli nie było Cię na lekcjach w 1 klasie szkoły średniej wtedy też była grypa czy inny świrus? :D
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: kerajs »

Antoni99zgr pisze: 17 mar 2020, 14:09
kerajs pisze: 17 mar 2020, 06:41 (..)Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.
(...) mógłbyś mi jeszcze powiedzieć, skąd się ta proporcja wzięła?
Między ciśnieniem wyrażonym w mm Hg ( bynajmniej nie w torriczellach!), a wyrażonym w paskalach występuje proporcja:
\(1 \ mm \ Hg= k \cdot 1 \ Pa\) gdzie k= 133,322387415

W równaniu:
\( p_1T_1\rho_1=p_2T_2\rho_2\)
ciśnienie powinno być wyrażone w paskalach, czyli mieć postać:
\( \frac{ p_1'}{k}T_1\rho_1= \frac{ p_2'}{k}T_2\rho_2\)
gdzie ciśnienia \(p'_1,p'_2\) są w mm Hg
Można jednak je (tj, równanie) uprościć do
\( p_1'T_1\rho_1=p_2'T_2\rho_2\)
i wstawiać wartości ciśnienia w mm Hg.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: korki_fizyka »

kerajs pisze: 18 mar 2020, 23:40
(..)Ciśnienie może pozostać w mm Hg, gdyż ta jednostka jest proporcjonalna do paskala.

Między ciśnieniem wyrażonym w mm Hg ( bynajmniej nie w torriczellach!), a wyrażonym w paskalach występuje proporcja:
\(1 \ mm \ Hg= k \cdot 1 \ Pa\) gdzie k= 133,322387415

W równaniu:
\( p_1T_1\rho_1=p_2T_2\rho_2\)
ciśnienie powinno być wyrażone w paskalach, czyli mieć postać:
\( \frac{ p_1'}{k}T_1\rho_1= \frac{ p_2'}{k}T_2\rho_2\)
gdzie ciśnienia \(p'_1,p'_2\) są w mm Hg
Można jednak je (tj, równanie) uprościć do
\( p_1'T_1\rho_1=p_2'T_2\rho_2\)
i wstawiać wartości ciśnienia w mm Hg.
Niby czemu "powinno" skoro tory (mm Hg) są proporcjonalne do paskali :?: W poprzednim poście sam o tym napisałeś ;)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C5%9Bnienie
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Zadania z termodynamiki

Post autor: korki_fizyka »

Pozostało jeszcze do przeliczenia zad.2

Dane:
\(\rho_o = 1,977\ \frac{kg}{m^3}\\ T_o =0^oC = 273,15\ K\\ p_o = 760\ mm Hg\)
\(T =17^oC = 290,15\ K\\ p = 700\ mm Hg\)

Szukane:
\( \rho = \frac {m}{V} = ?\)

Rozwiązanie:
korzystamy z r-nia stanu gazu

\(\frac{pV}{T} =\frac{p_oV_o}{T_o}\\
\rho_o = \frac{m}{V_o} \Rightarrow V_o = \frac{m}{\rho_o}\)


czyli \(\frac{p}{\rho T} =\frac{p_o}{\rho_o T_o}\)

i ostatecznie \(\rho = \frac{pT_o }{p_o T}\rho_o = \frac{700\ mmHg\ 273,15\ K}{760\ mmHg\ 290,15\ K} 1,977\ \frac{kg}{m^3} \approx 1,714\ \frac{kg}{m^3}\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ