Transport ciepła i masy - rurociąg, sfera i ścianka

[grumpy127]

Dzień dobry mam trzy pytania jeśli chodzi o 3 zadania z transportu ciepła i masy (nie jest to stricte fizyka ale nie znalazłam innego działu żeby ten temat umieścić).
A konkretnie:
-jeżeli chodzi o zadanie 1 z rurociągiem (link 1) i 2)) i zadanie 2 ze sferą (link 3) i 4)) to je rozwiązałam, ale nie wiem czy mój tok rozumowania jest dobry, więc proszę o sprawdzenie i nakierowanie gdzie mogłam popełnić błąd
-jeżeli chodzi o zadanie 3 z zaizolowaną ścianką (link 5)), to znam wszystkie wzory jakich powinno się użyć w tego typu zadaniach, ale nie mogę z nim ruszyć bo tak jakby mi brakuje danych i nie wiem jak do tego podejść.
Z góry przepraszam za jakość zdjęć, ale lepszej nie udało mi się uzyskać.

1) https://imagizer.imageshack.com/img922/6204/WDf50k.jpg
2) https://imagizer.imageshack.com/img924/3026/8y3Ms8.jpg
3) https://imagizer.imageshack.com/img921/2909/73mhoI.jpg
4) https://imagizer.imageshack.com/img921/2153/gUJr7f.jpg
5) https://imagizer.imageshack.com/img922/2226/qvl9AU.jpg

Jeśli chodzi o treści zadań:

ZAD 1. Dany jest długi rurociąg o promieniu zewn. 20 cm i promieniu wewn. 10 cm. Na powierzchni zewnętrznej od rurociągu jest odbierany stały strumień ciepła 2000[W/m^2], natomiast na powierzchni wewnętrznej panuje stała temperatura 150[^oC]. Ruruciąg wykonany jest ze stali o następujących właściwościach: ρ=7854 [kg/m^3], cp=434 [J/kg*K], λ=60,5 [W/m*K]. Jeżeli w rurociągu generowane jest ciepło, zgodnie z rówananiem: g=a+b*r (dla r[m] a= 4*10^5 W/m^3; b=10^5 [W/m^4]), to ile wynosi temperatura w połowie grubości ścianki?

ZAD 2. Sfera wykonana z berylu (średnica wewn. 30 cm, średnica zewn. 40 cm) jest umieszczona w powietrzu o temperaturze 30 [^oC]. Współczynnik wnikania ciepła oszacowano na 7 [W/m^2*K]. W środku sfery umieszczono materiał radioaktywny, który powoduje, że do powierzchni wewnętrznej kuli dostarczane jest ciepło o gęstości strumienia 650 [W/m^2].
Proszę wyznaczyć rozkład temperatury w tej kuli i obliczyć, ile wynosi temperatura na jej powierzchni zewnętrznej. Własności berylu są następujące: ρ=1850 [kg/m^3], cp=1825[J/kg*K], λ=200 [W/m*K].

ZAD 3. Płyta miedziana (ρ=8933 [kg/m^3], cp=385 [J/kg*K], λ=401 [W/m*K]), o grubości 5 cm z jednej strony utrzymywana jest w stałej temperaturze, równej 200[^oC], natomiast z drugiej jest całkowicie pokryta warstwą włókna szklanego(ρ=105 [kg/m^3], cp=1,5 [J/kg*K], λ=0,035 [W/m*K]), o grubości 1,5 cm. Włókno szklane jest od zewnętrznej strony omywane substancją o temperaturze 30 [^oC], współczynnik przejmowania ciepła jest równy 20 [W/m^2*K]. Proszę obliczyć ile wynosi powierzchnia płyty, jeżeli strumień ciepła przepływający przez układ to 5 kW.

Z góry bardzo dziękuję za wszelką pomoc