Obiekt,ktorego masa zmienia sie wedlug rownania

[dandon223]

Obiekt,ktorego masa zmienia sie wedlug rownania m = m0(1-alfa*t) , porusza sie po prostej poziomej.
Na punkt dziala zalezna od predkosci sila oporu -kv ,gdzie k jest dodatnia stala. Predkosc wzgledna odlaczanych sie czastek jest stala i wynosi u. Predkosc poczatkowa obiektu wynosi zero. Znajdz predkosc obiektu jako funkcje masy.

Teraz moje przemyslenia:
. zakladam ze m0 to masa poczatkowa obiektu.
I teraz mam 2 podejscia ktore daja rozne wyniki i do obydwu mam watpliwosci:
1) (ten chyba dobrze) stosuje wzor F = dp/dt gdzie p0 = 0 , a p po czasie dt = m*dv -dm*u
czyli -k*V*dt = m*dv -dm*u , gdzie m=m0(1-alfa*t) , a dm(masa wyrzucona) = m-m0

2) (tu raczej zle ale nie wiem dlaczego)
korzystam ze wzoru F = m*a, podstawiam i mam -kV = m0(1-alfa*t)dV/dt wychodzi mi potem logarytm z argumentem v, gdrzie v0 = 0 , wiec jest to bezsensu.

Podsumowujac zakladam ze dziala 1 metoda ale nie jestem tego pewien. Ktos moglby rozwiazac moje watpliwosci?

[korki_fizyka]

2.nie jest bez sensu, bo tylko początkowa prędkość jest zerowa, po odłączeniu się pierwszej masy prędkość będzie rosła do pewnej granicznej wartości
\(a = \frac{F_w}{m}\), \(F_w = F - kv\), \(F = \frac{dp}{dt}\)
następnie trzeba rozdzielić zmienne i scałkować \(a = \frac{dv}{dt}\).