Równanie Clapeyrona - masa kolby

[Kyraos]

Witam!

Mam problem z jednym zadaniem z chemii, brzmi ono następująco:

Gaz wypełniający kolbę pod ciśnieniem 9,9x10^4Pa w temperaturze 290K ważył 0,364g. Kolba wypełniona powietrzem ważyła w tych warunkach 32,4g, a napelniona wodą 226,g. Oblicz masę molową gazu.

Odpowiedź do zadania: 46,7g/mol

Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu!

[panb]

Tu wygląda, że jest za dużo danych. To sugeruje, że trzeba uwzględnić masę kolby (x) - zresztą słusznie.
No i jednostki trzeba ujednolicić (najlepiej na gramy, \(cm^3\) i \(N/cm^2\))
Wzór Clapeyrona stosować trzeba w postaci \(pV= \frac{m}{M}RT\) - masa, M - masa molowa, R i T - wiadomo
\(p=9,9 \cdot 10^4 Pa=9,9 \cdot 10^4 \frac{N}{10^4 cm^2}=9,9 \frac{N}{cm^2}\\
R=8,31 \frac{J}{mol \cdot K} =8,31 \frac{Nm}{mol \cdot K}=831 \frac{N \cdot cm}{mol \cdot K}\\
\rho_{wody}=0,997g/cm^3\\
M_{pow}=28,96g/mol\)

Najpierw kolba z wodą ( x - masa kolby, V - objętość kolby):

• \(226=0,997V+x \So x=226-0,997V\)

Teraz kolba z powietrzem:

• \(pV= \frac{32,4-x}{M_{pow}}RT= \frac{32,4-226+0,997V}{M_{pow}}RT= \frac{0,997V-193,6}{M_{pow}} RT\\
  M_{pow}pV=0,997RTV-193,6RT \So V= \frac{193,6RT}{0,997RT-M_{pow}p}\)
  Po wstawieniu danych \(V\approx 194,4 cm^3\), a masa kolby \(x\approx 32g\)

Teraz nieznany gaz:

• \(pV= \frac{0,364}{M} RT \So M= \frac{0,364RT}{pV}\)
  Po wstawieniu danych wychodzi \(M=45,6 \frac{g}{mol}\)

Blisko, no nie?