Sprężystość sprężyny oraz drgania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: PustyB »

Witam. Mam problem z dwoma zadaniami ze sprężynami. Otóż muszę wypełnić dwie tabelki. Będąc w szkole przeprowadziłem doświadczenia laboratoryjne spisałem wszystkie dane i w domu muszę ja uzupełnić. Jako iż jestem mega słaby z fizyki to mam wiele wątpliwości. Mase\((g)\) oraz \(\Delta l\) mam na 100% dobrze jednakże wątpliwości pojawiają się w kolejnych kolumnach. Zastanawiam się co znaczy zaznaczona na czerwono jedynka przy \(Nm^{-1}\). Czy to oznacza, że wynik muszę jeszcze podnieść do potęgi -1? Kolejne pytanie, dlaczego we wzorze na odchylenie standardowe jest w mianowniku N-1? Czy nie powinno być po prostu N?

W drugiej tabelce muszę obliczyć okres drgań spręzyny z zawieszonym obciążeniem. Pamietam, że w programie mieżyliśmy czas jednego punktu, czas drugiego punktu (były one w ms) odejmowalismy od siebie i dzieliliśmy przez liczbę okresów. Na internecie znalazłem odwrotny wzór \(f= \frac{n}{t}\) . Znowu coś źle zrobiłem? Gdyby ktoś był miły i pokazał jak zrobic chociaż dla odważnika 50g kolumne z \(T/s\) i \(k\)/\(Nm^{-1}\) to byłoby super. Czas zmierzony to 1405.7ms i 90.8ms a ilość okresów to 4. Czyli rozumiem, że mam odjąc 1405.7ms-90.8ms i podzielić na 4? Wyjdzie mi wtedy co? f czy T?

Z góry dziękuje jeśli ktoś zrozumiał to co napisałem i jeśli byłby w stanie mi to jakoś wytłumaczyć ;)

Obrazek
Obrazek
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Post autor: PustyB »

Nie wiem jak edytować wiec dodam tutaj.
W pierwszej tabelce muszę użyć prawa Hooke'a a dokładnie wzoru \(mg=-k*\Delta l\)
A w drugiej wzór: \(T=2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: korki_fizyka »

PustyB pisze: Zastanawiam się co znaczy zaznaczona na czerwono jedynka przy \(Nm^{-1}\). Czy to oznacza, że wynik muszę jeszcze podnieść do potęgi -1?
Nie musisz, to jest tylko nieudolny opis nagłówka tabeli oznaczajacy jednostki, w jakich wyrażać powinien się współczynnik sprężystości \(k = \frac{F}{ \Delta x}[ \frac{N}{m}=Nm^{-1}]\)
PustyB pisze:Kolejne pytanie, dlaczego we wzorze na odchylenie standardowe jest w mianowniku N-1? Czy nie powinno być po prostu N?
"N" występuje tylko dla odchylenia liczonego dla pojedynczego pomiaru a ty masz policzyć dla średniej z 10 pomiarów.
PustyB pisze: W drugiej tabelce muszę obliczyć okres drgań spręzyny z zawieszonym obciążeniem. Pamietam, że w programie mieżyliśmy czas jednego punktu, czas drugiego punktu (były one w ms) odejmowalismy od siebie i dzieliliśmy przez liczbę okresów.
Jakiego punktu :?: chyba ciężarka, poza tym należało raczej zmierzyć wielokrotność np. 10, 20, .. lub 100 okresów, skoro były tak krótkie i wtedy zmierzony czas podzielić przez ich ilość. W każdym bądź razie musisz sobie przypomnieć co właściwie robiłeś na tym laboratorium, mnie tam nie było :)
PustyB pisze:Wyjdzie mi wtedy co? f czy T?
Sprawdź jednostki, to się dowiesz.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: PustyB »

korki_fizyka pisze:"N" występuje tylko dla odchylenia liczonego dla pojedynczego pomiaru a ty masz policzyć dla średniej z 10 pomiarów.
Nie za bardzo rozumiem :?. N to ilość elementów? W końcu mam podzielić przez 9 czy 10?
korki_fizyka pisze:Jakiego punktu :?: chyba ciężarka, poza tym należało raczej zmierzyć wielokrotność np. 10, 20, .. lub 100 okresów, skoro były tak krótkie i wtedy zmierzony czas podzielić przez ich ilość. W każdym bądź razie musisz sobie przypomnieć co właściwie robiłeś na tym laboratorium, mnie tam nie było :)
Był to program CASSY LAB, rysował on nam "amplitude" dla drgań sprężyny. Dodam na dole obrazek poglądowy.

Dajmy na to ze punkt s1 ma "współrzędne" 90ms a czas s2 ma "współrzędne" 1100ms. Czyli mam odjać 1100ms-90ms, podzielić przez 3 i wyjdzie mi T czyli okres w ms i zamienić to na sekundy, czy ja dobrze to rozumiem?


Obrazek
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: korki_fizyka »

PustyB pisze:Nie za bardzo rozumiem :?. N to ilość elementów? W końcu mam podzielić przez 9 czy 10?
masz podzielić przez n(n-1)
PustyB pisze:Był to program CASSY LAB, rysował on nam "amplitude" dla drgań sprężyny. Dodam na dole obrazek poglądowy.
no tak skąd masz cokolwiek wiedzieć o tym doświadczeniu skoro go nie wykonywałeś tylko zostało zasymulowane w jakimś programie :D tak się teraz sprawdza prawa fizyczne :!: :?
PustyB pisze: Dajmy na to ze punkt s1 ma "współrzędne" 90ms a czas s2 ma "współrzędne" 1100ms. Czyli mam odjać 1100ms-90ms, podzielić przez 3 i wyjdzie mi T czyli okres w ms i zamienić to na sekundy, czy ja dobrze to rozumiem?
pomiędzy punktami S1 a S2 jest czas równy trzem okresom
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: PustyB »

Wszystko rozumiem oprócz tego nieszczęsnego N-1 lub n(n-1). Mógłbyś po prostu powiedzieć na ile ja mam podzielić jeśli mam te 10 różnych wyników? Z n(n-1) wychodzi, że na 90 :shock: .

Co do tego programu to nie była symulacja. Wieszaliśmy różne odważniki na jednej sprężynie i wprawialiśmy ją w ruch drgający i odczytywaliśmy z wykresu.

A właśnie. Ze wzoru T=2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} } wyliczam "k" i czy to "k" ma być takie samo dla tej samej masy jak dla "k" w pierwszej tabelce? Bo wyliczyłem T dla 50g i 0,328725s podstawiając wszystkie dane "k" z pierwszej tabelki nie równa się "k" w drugiej tabelce. Czy zrobiłem gdzieś blad?
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Naucz się wreszcie zapisu w LaTeXie bo nikt ci nie będzie odpowiadał i czytaj to co do ciebie napisałem: viewtopic.php?f=21&t=12615
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: PustyB »

Wybacz za błąd z zapisem tego wzoru. Wcześniej jak mogłeś zauważyć używałem LaTeX-a. To jeden jedyny błąd który wyniknął z pośpiechu i gdybym tylko mógł edytować swój post to na pewno bym to uczynił.

Co do pytań. Niektórych z twoich odpowiedzi nie rozumiem ale już mniejsza o to. Dzięki za poświęcony mi czas i próbę wytłumaczenia. :D
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: korki_fizyka »

PustyB pisze:Wszystko rozumiem oprócz tego nieszczęsnego N-1 lub n(n-1). Mógłbyś po prostu powiedzieć na ile ja mam podzielić jeśli mam te 10 różnych wyników? Z n(n-1) wychodzi, że na 90 :shock: .
tak, powinno się dzielić ale ty masz w tabelce n-1 więc pewnie masz policzyć odchylenia pojedynczych wyników a nie odchylenie standardowe średniej albo autor tabelki się pomylił, obstawiam to trzecie ;)
PustyB pisze: Dajmy na to ze punkt s1 ma "współrzędne" 90ms a czas s2 ma "współrzędne" 1100ms. Czyli mam odjać 1100ms-90ms, podzielić przez 3 i wyjdzie mi T czyli okres w ms i zamienić to na sekundy, czy ja dobrze to rozumiem?
Czas na skali suwaka z lewej strony skanu jest liczony w sekundach i "punkt" S1 ma współrzędną 1,47 s, kolejny "punkt" o tym samym charakterze wychylenia (fazie) odczytasz jak przesuniesz suwak wtedy te wartości odejmiesz i to będzie jeden okres drgań.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Re: Sprężystość sprężyny oraz drgania

Post autor: PustyB »

korki_fizyka pisze: tak, powinno się dzielić ale ty masz w tabelce n-1 więc pewnie masz policzyć odchylenia pojedynczych wyników a nie odchylenie standardowe średniej albo autor tabelki się pomylił, obstawiam to trzecie ;)
Wydaje mi się, że autor tabelki chciał bym policzył odchylenie standardowe dla średniej, ponieważ w następnej kolumnie muszę podzielić \(\Delta k/ k^{}_{śr}\).


korki_fizyka pisze:Czas na skali suwaka z lewej strony skanu jest liczony w sekundach i "punkt" S1 ma współrzędną 1,47 s, kolejny "punkt" o tym samym charakterze wychylenia (fazie) odczytasz jak przesuniesz suwak wtedy te wartości odejmiesz i to będzie jeden okres drgań.
Co do tej skali, suwaka itp. Jest to tylko zdjęcie poglądowe i tak jak pisałem współrzędne dla np. odważnika 50g miały dokładnie
S1=\(1405,7^{}_{ms}\) oraz S2= \(90,8^{}_{ms}\) a "odległość" między nimi to 4 okresy. Dziele różnice S1 i S2 przez 4, wychodzi 328,725ms zamieniam na s i wychodzi 0,328725s. Mam nadzieje, że wszystko dobrze robię i okres może być tak mały.
Moje chyba już ostatnie pytanie. Czy stała sprężystości "k1" dla sprężyny po prostu obciążonej danym odważnikiem i stała sprężystości "k2" dla tej samej sprężyny oraz z tym samym odważnikiem jednakże wprawiona w ruch drgający powinna być taka sama lub chociaż zbliżona do stałej "k1"?
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Skoro jest to jedna i ta sama sprężyna, to ma tylko jeden współczynnik sprężystości. Amen.

PS. napisałem kiedyś do ciebie priva..
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
PustyB
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2018, 11:49
Podziękowania: 4 razy

Post autor: PustyB »

Dzięki wielkie za pomoc. Wiem już raczej wszystko to co chciałem wiedzieć. Co do wiadomości prywatnej to być może niedługo skorzystam.
ODPOWIEDZ