Przenoszenie niepewności pomiarowej - opory

[kamil_123]

1) Oszacuj niepewność wyznaczenia ( \(R_{ab} = R_a + R_b\) ) na podstawie prawa przenoszenia niepewności pomiarowej.
2) Oszacuj niepewność wyznaczenia ( \(\frac{1}{R_{ab}} = \frac{1}{R_a} + \frac{1}{R_b}\) ) na podstawie prawa przenoszenia niepewności pomiarowej.

Znam wzór \(u_c(y) = \frac{dy}{dx} u(x)\) oraz jego wersję dla kilku zmiennych \(u_c(y) = \sqrt{ \sum_{0}^{k} [\frac{dy}{dx_k} u(x_k)]^2 }\).
Nie wiem jednak jak bezpośrednio zastosować go do powyższych równań. Proszę o pomoc i z góry dziękuję za wszystkie wyjaśnienia.

[korki_fizyka]

Zgodnie ze wzorem liczysz kolejno pochodne cząstkowe po Ra i Rb, mnożysz przez u(Ra) lub u(Rb) itd..

[lambdag]

Dla\(R_{ab} = R_a + R_b\)
\(u_c = \sqrt{ \frac{d(R_a + R_b)}{d(R_a) } *u(R_a)^2 + \frac{d(R_a + R_b)}{d(R_b) } *u(R_b)^2 } = \sqrt{u(R_a)^2+u(R_b)^2}\)
Analogicznie to 2, tylko może zamień na :
\(R_{ab} = \frac{R_a \cdot R_b}{R_a+R_b}\)

[korki_fizyka]

Należy uzupełnić, że każde z oporów były mierzone z jakąś dokładnością, która powinna być znana.
Zatem \(R = R \pm u(R)\).