Rzut ukośny

[lambdag]

1. Ciało rzucono ukośnie. Znaleźć wartości prędkości początkowej i kąta wyrzutu, jeśli
wiadomo, że największa wysokość wzniesienia ciała wynosiła 3 metry, a promień
krzywizny toru w tym miejscu wynosił 3 metry.
Wyznaczyłem tmax dla którego jest Hmax = 3 m: T = \(\frac{V0*sina}{g}\)
Czyli Hmax = \(\frac{Vo^2*sin^2a}{2g}\)
Potem korzystając że mam podana krzywizne

\(V^2\) =\(Vo^2 - 2vo*sina*g*t+ g^2*t^2\)
An = \(\frac{v^2}{g}\)
Tylko nie mam An i teraz moje pytanie bo wiem że przyspieszenie A = g // czyli mógłbym zapisać to że A^2 = As^2 + An^2 ?
I teraz As musiałbym wyliczyć bo jest "Chyba" inne niż zero...

// An - przyśpieszenie normalne As - przyśpieszenie styczne

Proszę o naprowadzenie czy robię dobrze czy może zle... Z góry dziękuje

[korki_fizyka]

W najwyższym punkcie toru \(a_{st} = 0\) , \(a_n = g\), krzywizna jest równa wysokości.

[lambdag]

Hah takie nawet oczywiste ;D .Ok to zrobiłem tak
1. Równanie
\(\frac{Vo^2*sin^2a}{2g} =3\)

2. Równanie
\(An = g\)
\(An = \frac{V^2}{r}\)
r = 3 m
Obliczyłem sobie prędkość w tym czasie tm:
\(V ^2 = Vo^2 - 2Vo * sina *g * \frac{Vo*sina}{g} + g^2 * \frac{Vo^2*sin^2a}{g^2}\)
\(V ^2 = Vo^2 - Vo * sina *g * \frac{Vo*sina}{g}\)
\(V ^2 = Vo^2(1 -sin^a)\)
\(V ^2 = Vo^2*cos^a\)
Przyjąłem że g = 10;

\(Vo^2*sin^2a =60\)
\(Vo^2*cos^a = 30\)
I teraz myk..
\(\frac{Vo^2*sin^2a }{2} =30\)
\(Vo^2*cos^a = 30\)
\(\frac{Vo^2*sin^2a }{2} =Vo^2*cos^a\)
\(tg^2a= 2\)
\(tga = \sqrt{2}\)
I w przybliżeniu a = 55 stopni;
Czyli \(sin^2 a = 0.671\) // w przybliżeniu
\(Vo^2 =89.41\)
\(Vo^2 =9.45\)
Dobrze to zrobiłem?