Grawitacja

[PietrekPietrek]

Cześć, mam problem z kilkoma zadaniami z grawitacji. Mógłby ktoś objaśnić? :p

1. Oblicz promień orbity okołoziemskiej satelity stacjonarnego. Dane: g – przyspieszenie ziemskie, Rz promień Ziemi, Tz – okres obrotu Ziemi wokół własnej osi.

2. Jaką pracę należy wykonać, aby przenieść ciało z powierzchni Ziemi na wysokość równą promieniowi ziemskiemu Rz?
Dane: m – masa ciała, g – przyspieszenie ziemskie, Rz – promień Ziemi.

3. Satelita o masie m porusza się po orbicie kołowej o promieniu r1 wokół Ziemi. Jaką pracę muszą wykonać silniki satelity, aby przenieść go na orbitę o promieniu r2 > r1 ? Oblicz prędkość satelity oraz jego całkowitą energię mechaniczną na każdej z orbit.

[Jakubusso]

1. Zacznij od przyrównania siły grawitacji działającej na satelitę do siły dośrodkowej w ruchu po okręgu tej satelity. Masa satelity się wytrzaska. Możemy wyznaczyc promień tej satelity. Niewiadomą jest jeszcze masa ziemi ale możemy ją wyciągnąć ze wzoru g=GMz/Rz^2. Prędkość kątowa satelity musi być rowna prędkości kątowej obrotu ziemi bo satelita jest stacjonarna. Z tego związku zapiszesz prędkość liniową satelity za pomocą Rz i Tz. Jak nadal nie wiesz to pisz. Muszę sie nauczyć pisania w tym latexie.

[Jakubusso]

2. Praca wykonana jest równa różnicy energii potencjalnej grawitacji w odległości Rz i 2Rz. Korzystasz ze wzoru na energie potencjalną w danej odleglosci: E=-GMzm/r. Mz jak powyzej wyznaczasz ze wzoru g=GMz/Rz^2.

PS: post pod postem bo nie widzę opcji edytuj.

[korki_fizyka]

Przed pisaniem tutaj czegokolwiek zapoznajcie się najpierw z tym: viewtopic.php?f=29&t=12617 obaj

[PietrekPietrek]

@Jakubusso

Wielkie Dzięki za pomoc. Z Twoimi radami udało mi się zrobić zadanie 2. Mam nadzieję że dobrze:
https://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/f7542bc1277dd772

Natomiast z pierwszym zadaniem utknąłem w miejscu wyznaczania prędkości...

https://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/c728753caea20101

@korki_fizyka

To mój pierwszy post i nie wiedziałem o istnieniu tego regulaminu, następnym razem się zastosuję.

[korki_fizyka]

Prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu \(v = \frac{2 \pi R}{T}\).

[PietrekPietrek]

Ale jak to obliczyć skoro nie mam V ani R?

[korki_fizyka]

Nie obliczyć tylko podstawić do tego co w fotosiku i przekształcić.

[Jakubusso]

Pozatym w tym drugim zadaniu korzystasz źle ze wzoru. Poprawne jest
\(g=\frac{GM}{r^2}\)
To jest istotny fakt w fizyce! Przyspieszenie grawitacyjne ciała w polu grawitacyjnym nie zależy od masy tego ciała!!!

[PietrekPietrek]

Nie obliczyć tylko podstawić do tego co w fotosiku i przekształcić.

Mógłbyś przedstawić jak to trzeba obliczyć, ponieważ nie jestem pewny o co w tym chodzi.

Pozatym w tym drugim zadaniu korzystasz źle ze wzoru. Poprawne jest
g=GMr2
To jest istotny fakt w fizyce! Przyspieszenie grawitacyjne ciała w polu grawitacyjnym nie zależy od masy tego ciała!!!

ok, poprawione: https://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/13cb2d01da31ef92
Teraz jest ok?

No i pytanie jeszcze czy mógłby ktoś pomóc także z 3 zadaniem? :p

[korki_fizyka]

3. przecież w zadaniu masz wskazówkę musisz policzyć energię na każdej z orbit i odjąć
\(W = \Delta E\) gdzie \(E = E_k + E_p\)

[PietrekPietrek]

Ale jak to, przecież kolega wyżej pisał że praca jest równa różnicy energii potencjalnej grawitacji. A Ty teraz piszesz o energii mechanicznej. Nie rozumiem :/.

[Jakubusso]

W drugim zadaniu chodziło tylko o to, że satelite przemieszczamy z jednej orbity na drugą. Teraz masz uwzględnić jej ruch po orbicie, to znaczy równieź jej energie kinetyczną. W tym zadaniu całkowita energia mechaniczna to właśnie suma energi potencjalnej i kinetycznej.

[korki_fizyka]

Ale jak to, przecież kolega wyżej pisał że praca jest równa różnicy energii potencjalnej grawitacji. A Ty teraz piszesz o energii mechanicznej. Nie rozumiem :/.

a energia potencjalna siły ciężkości to nie jest energia mechaniczna
a skoro satelita się porusza to ma jeszcze energię kinetyczna, zajrzyj do podręcznika