Drgania harmoniczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Drgania harmoniczne
Sprężyna jest jednym końcem zamocowana do ściany, na drugim końcu ma zamocowaną masę, która została wprawiona w ruch drgający. Ile razy i jak zmieni się częstotliwość drgań jeżeli masa zostanie zwiększona n razy?
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
\(mx''=-kx\\
x''+ \frac{k}{m}x=0\\
r^2+ \frac{k}{m}=0 \So r= \pm i \sqrt{ \frac{k}{m} } \\
\omega=\sqrt{ \frac{k}{m} }\\
2 \pi f=\sqrt{ \frac{k}{m} }\\
------------------\\
2 \pi f_n=\sqrt{ \frac{k}{n \cdot m} }\\
2 \pi f_n=\sqrt{ \frac{k}{ m} } \sqrt{ \frac{1}{n} } \\
2 \pi f_n=2 \pi f \sqrt{ \frac{1}{n} } \\
f_n= \frac{f}{ \sqrt{n} }\)
x''+ \frac{k}{m}x=0\\
r^2+ \frac{k}{m}=0 \So r= \pm i \sqrt{ \frac{k}{m} } \\
\omega=\sqrt{ \frac{k}{m} }\\
2 \pi f=\sqrt{ \frac{k}{m} }\\
------------------\\
2 \pi f_n=\sqrt{ \frac{k}{n \cdot m} }\\
2 \pi f_n=\sqrt{ \frac{k}{ m} } \sqrt{ \frac{1}{n} } \\
2 \pi f_n=2 \pi f \sqrt{ \frac{1}{n} } \\
f_n= \frac{f}{ \sqrt{n} }\)