Współrzędne środka masy.

[mauta]

Oblicz współrzędne środka masy połówki tarczy o masie m promieniu R i stałej gęstości powierzchniowej q w płaszczyźnie xy nad osią Oz.
Współrzędna x będzie 0 bo środek leży na osi symetrii, ale jak policzyć współrzędną y?

[korki_fizyka]

Współrzędna x będzie 0 bo środek leży na osi symetrii, ale jak policzyć współrzędną y?

to zależy jak jest ta połówka zorientowana (rysunku brak ) jeśli jednak przyjmiemy, że \(x_{śr.m} = 0\), to współrzędna \(y_{śr.m} = \int \int \frac{y \rho(x,y) dxdy}{\rho(x,y) dxdy}\) jest to całka podwójna, którą najłatwiej policzyć we współrzędnych biegunowych.