Punkt materialny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Matsumoton
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 05 lip 2017, 19:42
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Punkt materialny

Post autor: Matsumoton »

Dobry wieczór ! Zadanie z mechaniki technicznej :
Na punkt materialny o masie m=7 kg działa siła:
F = 4cti + 12bt^2j + 2t^3k
gdzie c i b to stałe. Wiedząc że w chwili t = 0 punkt miał współrzędne (0,0,0) oraz prędkość v(0) = 9i + 4j + 3k Znaleźć równania ruchu tego punktu.
Prosiłbym o jakieś wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania, dziękuje i pozdrawiam ! :)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(a_x(t)= \frac{1}{7} 4ct\\
v_x(t)=\frac{1}{7} \int_{}^{} a_x(t)dt=\frac{1}{7} \int_{}^{} 4ctdt=\frac{1}{7} (2ct^2+A)\\
s_x(t)=\frac{1}{7} \int_{}^{} v_x(t)dt=\frac{1}{7} \int_{}^{} (2ct^2+A)dt= \frac{1}{7} (\frac{2}{3}ct^3+At+B)\)

\(\begin{cases} v_x(0)=4\\s_x(0)=0\end{cases} \\
\begin{cases} \frac{1}{7} (2c0^2+A)=4\\\frac{1}{7} (\frac{2}{3}c0^3+A0+B)=0\end{cases} \\
\begin{cases} A=28\\B=0\end{cases} \\
\begin{cases} v_x(t)=\frac{1}{7} (2ct^2+28)\\s_x(t)=\frac{1}{7} (\frac{2}{3}ct^3+28t)\end{cases}\)

\(a_y(t)=\frac{1}{7} 12bt^2\\
v_x(t)= ...\\
s_x(t)=...\)


\(a_z(t)=\frac{1}{7}2t^3\\
v_z(t)=...\\
s_z(t)=...\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Punkt materialny

Post autor: korki_fizyka »

Matsumoton pisze: Prosiłbym o jakieś wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania, dziękuje i pozdrawiam ! :)
Wszystkie wskazówki do rozwiązania znajdziesz w podręczniku np. https://pl.scribd.com/doc/44646631/Fizy ... 84ski-cz-1
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ