Ładunek elektryczny kulek

[margor]

Dwie kulki o masie m wiszą na niciach o długości l, zaczepionych w tym samym punkcie. Po
naładowaniu każdej z kulek takim samym ładunkiem rozsunęły się one tak, że odległość między
ich środkami była równa l/2. Ile razy mniejszy powinien być ładunek kulek, aby ich odległość
była równa l/4?

czy obliczenie ładunku q i podstawienie go do układu równań:
q=l/2
x=l/4 (x-szukany ładunek)
da poprawne rozwiązanie lub da się zrobić to zadanie w szybszy sposób?

Z góry dziękuje za pomoc

[kerajs]

Nie napisałeś tego układu, więc jak można go ocenić?
Równanie \(q= \frac{l}{2}\) nie ma sensu bo lewa (w Coulombach) i prawa strona ( w metrach) mają różny wymiar.


\(\tg \alpha = \frac{k \frac{q^2}{ (\frac{l}{2})^2 } }{mg}= \frac{ \frac{l}{4} }{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{4})^2} } \\
\tg \beta = \frac{k \frac{(q')^2}{ (\frac{l}{4})^2 } }{mg}= \frac{ \frac{l}{8} }{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{8})^2} } \\
\frac{\tg \beta }{\tg \alpha }= \frac{\frac{k \frac{(q')^2}{ (\frac{l}{4})^2 } }{mg}}{\frac{k \frac{q^2}{ (\frac{l}{2})^2 } }{mg}} = \frac{ \frac{ \frac{l}{8} }{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{8})^2} }}{\frac{ \frac{l}{4} }{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{4})^2} }}\)
\(\frac{(q')^2}{ (\frac{l}{4})^2 } \cdot \frac{ (\frac{l}{2})^2 }{q^2}= \frac{ \frac{l}{8} }{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{8})^2} }
\frac{ \sqrt{l^2-(\frac{l}{4})^2} }{ \frac{l}{4} }\)
\(\frac{(4q')^2}{(2q)^2}= \frac{ \sqrt{1-(\frac{1}{4})^2} }{2 \sqrt{1-(\frac{1}{8})^2} }\)
\(\frac{(2q')^2}{q^2}= \frac{ \sqrt{15}}{\sqrt{63} }\)
\(q'= \frac{q}{2} \sqrt[4]{ \frac{15}{63} }\)

[korki_fizyka]

Równanie \(q= \frac{l}{2}\) nie ma sensu bo lewa (w Coulombach) i prawa strona ( w metrach) mają różny wymiar.

jednostki ładunku to kulomby