Atom helu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
CzłowiekZegarek
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 38
Rejestracja: 08 kwie 2015, 19:24
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Atom helu

Post autor: CzłowiekZegarek »

Cześć zastanawiam się jak w ogóle zacząć to zadanie:

Wyznacz przybliżoną energię stanu podstawowego atomu helu, korzystaj¡c
z metody wariacyjnej. Jako funkcję próbną wybierz:
\(Ψ(r_1, r_2;c) = e^{-Zcr_1^2} e^{-Zcr_2^2}\)

gdzie:
Z = 2 to ładunek jądra \(r_i\) oznacza wektor położenia i-tego elektronu, \(r_i= |r_i|\), a c to parametr wariacyjny
Podane są też wskazówki:
zastosuj jednostki atomowe: \(m_e=1, e=1, \hbar=1, \frac{1}{4\pi\epsilon_0}=1\)

Hamiltonian atomu helu w jednostkach atomowych ma postać:
\(H=- \frac{1}{2} \Delta r_1- \frac{1}{2} \Delta r_2- \frac{Z}{r_1}- \frac{Z}{r_2}+\frac{Z}{r_12}\)

oblicz dokonując zamiany zmiennych \(r=r_1-r_2, R=r_1+r_2,\) jakobian J wynosi \(J= \frac{1}{8}d^3rd^3R\)

Byłbym wdzięczny za wskazówki :)
ODPOWIEDZ