Na jaką wysokość wzniesie się pocisk?

[Nesto96]

Witam. Pomógłby ktoś z rozwiązaniem zadania:
Z powierzchni o masie M i promieniu R wystrzelono pionowo do góry pocisk z prędkością v=√GM/8R. Na jaką wysokość wzniesie skę wystrzelony pocisk?

Miałem to zadanko dzisiaj na egzaminie i nie wiem czy wynik wyszedł mi dobrze. Założyłem że promień planety to Ra a Rb=h i po obliczeniach wyszło mi że h=4/3Ra

[korki_fizyka]

Korzystamy z ZZEnergii w polu centralnym: \(\frac{mv^2}{2} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}\), po podstawieniu danych otrzymujemy: \(h = \frac{R}{15}\) .