Pręt o długości \(L'=2 m\) spoczywa w rakiecie poruszającej się w kierunku równoległym do osi x układu laboratoryjnego. Jaka będzie długość i orientacja pręta w układzie laboratoryjnym S, jeśli w układzie rakiety \(S'\) tworzy on kąt \(\alpha'=30°\) z osią \(x'\), zaś rakieta porusza się z prędkością \(v=240000 \frac{km}{s}\) względem układu laboratoryjnego.
Skrócenie długości dotyczy kierunku równoległego do kierunku prędkości układu ( czyli osi x )
Czyli skróceniu ulega składowa \(L'_{ \parallel }=L' \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\)
Składowa \(L'_{ \perp }=L' \cdot \frac{ 1}{2}\) jest niezmienna względem układu laboratoryjnego
Względem układu laboratoryjnego pręt ma długość wzdłuż osi x \(\\)\(\\)\(L_{laboratoryjny,x}= L'_{ \parallel } \cdot \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2}\)
.................................................................................
ostatecznie długość pręta w układzie laboratoryjnym \(L_{laboratoryjny}= \sqrt{(L'_{ \perp })^2+ (L_{laboratoryjny,x})^2 }\)
(orientaję) czyli nowy kąt prosto odczytasz z funkcji \(\tg\) dzieląc \(\\)\(\\)\(\frac{ L'_{ \perp } }{ L_{laboratoryjny,x} }\)
